Многое в квантовой механике остается за гранью понимания, многое кажется фантастичным. То же относится и к квантовым числам, природа которых загадочна и сегодня. В статье рассказывается о понятии, видах и общих принципах работы с ними.

Общая характеристика

Целые или полуцелые квантовые числа у физических величин определяют всевозможные дискретные значения, характеризующие системы квантов (молекулу, атом, ядро) и элементарные частицы. Их применение тесным образом связано с существованием постоянной Планка. Дискретность, протекающих в микромире процессов, отражают квантовые числа и их физический смысл. Впервые их ввели для того, чтобы описать закономерности спектров атома. Но физический смысл и дискретность отдельных величин были раскрыты только в квантовой механике.
Набор, который определяет исчерпывающе состояние этой системы, получил название полного. Все состояния, отвечающие за возможные значения из такого набора, образуют полную систему состояний. Квантовые числа в химии со степенями свободы электрона определяют его в трех пространственных координатах и внутренней степенью свободы — спином.

Конфигурации электронов а атомах

В атоме располагаются ядро и электроны, между которыми действуют силы электростатической природы. Энергия будет увеличиваться по мере того, как уменьшается расстояние между ядром и электроном. Считается, что будет равна нулю в случае, если он удален от ядра бесконечно. Такое состояние используется как начало отсчета. Таким образом определяется относительная энергия электрона.

Электронная оболочка, является набором Принадлежность к одному из них выражается главным квантовым числом n.

Главное число

Оно относится к определенному уровню энергии с набором орбиталей, у которых схожие значения, состоящие из n= 1, 2, 3, 4, 5… Когда электрон переходит с одной на другую ступень, изменяется Следует учитывать, что не все уровни наполнены электронами. При заполнении оболочки атома, реализуется принцип наименьшей энергии. Его состояние в этом случае называют невозбужденным или основным.

Орбитальные числа

В каждом уровне имеются орбитали. Те из них, у которых сходная энергия, образуют подуровень. Такое отнесение производится с помощью орбитального (или как его еще называют - побочного) квантового числа l, которое принимает значения целых чисел от нуля и до n - 1. Так электрон, имеющий главное и орбитальное квантовые числа n и l, может равняться, начиная l = 0 и заканчивая l = n - 1.

Это показывает характер движения соответствующих подуровня и уровня энергии. При l = 0 и любом значении n, электронное облако будет иметь форму сферы. Ее радиус будет прямо пропорционален n. При l = 1 электронное облако примет форму бесконечности или восьмерки. Чем больше значение l, тем форма будет становиться сложнее, а энергия электрона — возрастать.

Магнитные числа

Ml является проекцией орбитального (побочного) на то или иное направление магнитного поля. Оно показывает пространственную ориентацию тех орбиталей, у которых число l одинаковое. Ml может иметь различные значения 2l + 1, от -l до +l.
Другое магнитное квантовое число называется спином — ms, который является собственным моментом числа движения. Чтобы понять это, можно вообразить вращение электрона как бы вокруг собственной оси. Ms может равняться -1/2, +1/2, 1.
Вообще для любого электрона абсолютное значение спина s = 1/2, а ms означает его проекцию на ось.

Принцип Паули: в атоме не может находиться двух электронов с 4-мя аналогичными квантовыми числами. Хотя бы одно из них должно быть отличным.
Правило составления формул атомов.

1. Принцип минимальной энергии. По нему сначала заполняются уровни и подуровни, которые расположены ближе к ядру, по правилам Клечковского.
2. Положение элемента указывает на то, как распределены электроны по энергетическим уровням и подуровням:

• номер совпадает с зарядом атома и количеством его электронов;
• периодический номер соответствует числу уровней энергии;
• групповой номер совпадает с количеством в атоме;
• подгруппа показывает их распределение.

Элементарные частицы и ядра

Квантовые числа в физике являются их внутренними характеристиками, которые определяют взаимодействия и закономерности превращений. Кроме спина s, это электрический заряд Q, который у всех элементарных частиц равен нулю или целому числу, отрицательному или положительному; барионный заряд В (в частице — ноль или единица, в античастице — ноль или минус один); лептонные заряды, где Le и Lm равны нулю, единице, а в античастице — нулю и минус единице; изотопический спин с целым или полуцелым числом; странность S и другие. Все эти квантовые числа применяются как к элементарным частицам, так и к атомным ядрам.
В широком смысле слова их называют физическими величинами, которые определяют движение частицы или системы и которые сохраняются. Однако совсем необязательно, что они принадлежат дискретному спектру всевозможных значений.

Главное квантовое число п п п

(Физика. Оптика. Квантовая физика. Строение и физические свойства вещества)

Квантовые числа и тонкая структура спектров

Главное квантовое число п обозначает номер энергетического уровня электрона в атоме. Значение главного квантового числа п = 1 соответствует основному состоянию электрона с наименьшей энергией. Главное квантовое число п описывает только круговые (боровские) орбиты. Если при...
(Физические основы теории оптической и рентгеновской спектроскопии)

Опыт Барнетта. Опыт Эйнштейна и де Хааза. Опыт Штерна и Герлаха. Спин. Квантовые числа орбитального и спинового моментов

Известно, что намагничивание вещества в магнитном поле обусловлено преимущественной ориентацией или индуцированием во внешнем магнитном поле микроскопических молекулярных токов, возникающих из-за движения электронов по замкнутым микроскопическим орбитам в пределах каждой молекулы (атома). Для качественного...
(Физика. Оптика. Квантовая физика. Строение и физические свойства вещества)

Квантово-механическая модель атома водорода (результаты решения уравнения Шрёдингера). Квантовые числа атома водорода

Квантовая механика без привлечения постулатов Бора позволяет получать решение задачи об энергетических уровнях как для атома водорода и водородоподобной системы, так и для более сложных атомов. Будем рассматривать водородоподобный атом, содержащий единственный внешний электрон. Электрическое поле, создаваемое...
(Физика. Оптика. Квантовая физика. Строение и физические свойства вещества)

Квантовые числа электронов

Главное квантовое число n определяет общую энергию электрона на данной орбитали. Оно может принимать любые целые значения, начиная с единицы (n = 1,2,3, …). Под главным квантовым числом, равным ∞, подразумевают, что электрону сообщена энергия, достаточная для его полного отделения от ядра (ионизация атома).

Кроме того, оказывается, что в пределах определенных уровней энергии электроны могут отличаться своими энергетическими подуровнями. Существование различий в энергетическом состоянии электронов, принадлежащих к различным подуровням данного энергетического уровня, отражается побочным (иногда его называют орбитальным) квантовым числом l . Это квантовое число может принимать целочисленные значения от 0 до n — 1 (l = 0,1, …, n — 1). Обычно численные значения l принято обозначать следующими буквенными символами:

Значение l 0 1 2 3 4
Буквенное обозначение s p d f g

В этом случае говорят о s -, р-, d -, f -, g -состояниях электронов, или о s -, р-, d -, f -, g -орбиталях.

Орбиталь - совокупность положений электрона в атоме, т.е. область пространства, в которой наиболее вероятно нахождение электрона.

Побочное (орбитальное) квантовое число l характеризует различное энергетическое состояние электронов на данном уровне, определяет форму электронного облака, а также орбитальный момент р - момент импульса электрона при его вращении вокруг ядра (отсюда и второе название этого квантового числа - орбитальное)

Таким образом, электрон, обладая свойствами частицы и волны, с наибольшей вероятностью движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого в s -, р-, d -, f -, g -состояниях различна.

Подчеркнем, что форма электронного облака зависит от значения побочного квантового числа l . Так, если l = 0 (s -орбиталь), то электронное облако имеет шаровидную форму (сферическую симметрию) и не обладает направленностью в пространстве

При l = 1 (р-орбиталь) электронное облако имеет форму гантели, т.е. форму тела вращения, полученного из «восьмерки» . Формы электронных облаков d -, f — и g -электронов на­много сложнее.

Движение электрона по замкнутой орбите вызывает появление магнитного поля. Состояние электрона, обусловленное орбитальным магнитным моментом электрона (в результате его движения по орбите), характеризуется третьим квантовым числом - магнитным m 1 . Это квантовое число характеризует ориентацию орбитали в пространстве, выражая проекцию орбитального момента импульса на направление магнитного поля.

Соответственно ориентации орбитали относительно направления вектора напряженности внешнего магнитного поля, магнитное квантовое число m 1 может принимать значения любых целых чисел, как положительных, так и отрицательных, от –l до +l , включая 0, т.е. всего (2l + 1) значений.

Таким образом, m 1 характеризует величину проекции вектора орбитального момента количества движения на выделенное направление. Например, р-орбиталь («гантель») в магнитном поле может ориентироваться в пространстве в трех различных положениях, так как в случае l = 1 магнитное квантовое число может иметь три значения: -1, 0, +1. Поэтому электронные облака вытянуты по осям х, y и z , причем ось каждого из них перпендикулярна двум другим.

Для объяснения всех свойств атома в 1925 г. была выдвинута гипотеза о наличии у электрона так называемого спина (сначала - для наглядности - считалось, что это явление аналогично вращению Земли вокруг своей оси при движении ее по орбите вокруг Солнца). На самом деле, спин - это чисто квантовое свойство электрона, не имеющее классических аналогов. Строго говоря, спин - это собственный момент импульса электрона, не связанный с движением в пространстве. Для всех электронов абсолютное значение спина всегда равно s = 1/2. Проекция спина на ось = (магнитное спиновое число m s ) может иметь лишь два значения: m s = 1/2 или m s = -1/2 .

Поскольку спин электрона s является величиной постоянной, его обычно не включают в набор квантовых чисел, характеризующих движение электрона в атоме, и говорят о четырех квантовых числах.

– целые или дробные числа, определяющие возможные значения физических величин, характеризующих квантовую систему (молекулу, атом, атомное ядро, элементарную частицу). Квантовые числа отражают дискретность (квантованность) физических величин, характеризующих микросистему. Набор квантовых чисел, исчерпывающе описывающих микросистему, называют полным. Так состояние электрона в атоме водорода определяется четырьмя квантовыми числами: главным квантовым числом n (может принимать значения 1, 2, 3, …), определяющим энергию Е n электрона (Е n = -13.6/n 2 эВ); орбитальным квантовым числом l = 0, 1, 2, …, n – 1, определяющим величину L орбитального момента количества движения электрона (L = ћ[l (l + 1)] 1/2); магнитным квантовым числом m < ± l , определяющим направление вектора орбитального момента; и квантовым числом m s = ± 1/2, определяющим направление вектора спина электрона.

Основные квантовые числа

	Главное квантовое число: n = 1, 2, … .
	Квантовое число полного углового момента. j никогда не бывает отрицательным и может быть целым (включая ноль) или полуцелым в зависимости от свойств рассматриваемой системы. Величина полного углового момента J связана с j соотношением J 2 = ћ 2 j(j + 1). = + , где и векторы орбитального и спинового угловых моментов.
	Квантовое число орбитального углового момента l может принимать только целые значения: l = 0, 1, 2, … ∞. Величина орбитального углового L момента связана с l соотношением L 2 = ћ 2 l (l + 1).
	Магнитное квантовое число. Проекция полного, орбитального или спинового углового момента на выделенную ось (обычно ось z) равна mћ. Для полного момента m j = j, j-1, j-2, …, - (j-1), - j. Для орбитального момента m l = l , l -1, l -2, …, -(l -1), -l . Для спинового момента электрона, протона, нейтрона, кварка m s = ±1/2
	Квантовое число спинового углового момента s может быть либо целым, либо полуцелым. s - неизменная характеристика частицы, определяемая ее свойствами. Величина спинового момента S связана с s соотношением S 2 = ћ 2 s(s + 1).
	Пространственная четность. Она равна либо +1, либо -1 и характеризует поведение системы при зеркальном отражении. P = (-1) l .

Существование сохраняющихся (неизменных во времени) физических величин для данной системы тесно связано со свойствами симметрии этой системы. Так, если изолированная система не изменяется при произвольных поворотах, то у неё сохраняется орбитальный момент количества движения. Это имеет место для атома водорода, в котором электрон движется в сферически симметричном кулоновском потенциале ядра и поэтому характеризуется неизменным квантовым числом l . Внешнее возмущение может нарушать симметрию системы, что приводит к изменению самих квантовых чисел. Фотон, поглощенный атомом водорода, может “перебросить” электрон на другую орбиту с другими значениями квантовых чисел.
Помимо квантовых чисел, отражающих пространственно-временную симметрию микросистемы, существенную роль у частиц играют так называемые внутренние квантовые числа. Ряд из них, такие как спин и электрический заряд, сохраняются во всех взаимодействиях, другие в некоторых взаимодействиях не сохраняются. Так кварковое квантовое число странность, сохраняющееся в сильном взаимодействии, не сохраняется в слабом взаимодействии, что отражает разную природу этих взаимодействий. Внутренним квантовым числом для кварков и глюонов является также цвет. Цвет кварков может принимать три значения, цвет глюонов – восемь.

Инструкция

Главное квантовое число принимает целые значения: n = 1, 2, 3, … . Если n=∞, это подразумевает, что электрону сообщена энергия ионизации – энергия, достаточная для его отделения от ядра.

В пределах одного уровня могут отличаться подуровнями. Такие в энергетическом состоянии одного уровня отражаются побочным квантовым числом l (орбитальным). Оно может принимать значения от 0 до (n-1). Значения l обычно символически представлены буквами. От значения побочного квантового числа зависит форма электронного .

Движение электрона по замкнутой траектории провоцирует появление магнитного поля. Состояние электрона, обусловленное магнитным моментом, характеризуется магнитным квантовым числом m(l). Это третье квантовое число электрона. Оно характеризует его ориентацию в пространстве магнитного поля и принимает диапазон значений от (-l) до (+l).

В 1925 году ученые предположили наличие у электрона . Под спином понимают собственный момент импульса электрона, не связанный с его движением в пространстве. Спиновое число m(s) может принимать только два значения: +1/2 и -1/2.

Согласно принципу Паули, в не может быть двух электронов с одинаковым набором четырех квантовых чисел. Хотя бы одно из них должно различаться. Так, если находится на первой орбите, для него главное квантовое число n=1. Тогда однозначно l=0, m(l)=0, а для m(s) возможны два варианта: m(s)=+1/2, m(s)=-1/2. Именно поэтому на первом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, и имеют они разное спиновое число.

На второй орбитали главное квантовое число n=2. Побочное квантовое число принимает два значения: l=0, l=1. Магнитное квантовое число m(l)=0 для l=0 и принимает значения (+1), 0 и (-1) для l=1. Для каждого из вариантов существует еще по два спиновых числа. Итак, максимально возможное число электронов, находящихся на втором энергетическом уровне, равно 8.

К примеру, у благородного газа неона полностью заполнены электронами два энергетических уровня. Общее число электронов неона равняется 10 (2 с первого уровня и 8 со второго). Этот газ инертный, не вступает в с другими веществами. Другие вещества, вступая в реакции, стремятся приобрести структуру благородных .

Полезный совет

Чтобы полностью объяснить строение электронных оболочек атомов для всех случаев, кроме принципа Паули, нужно знать еще принцип наименьшей энергии и правило Гунда.

Источники:

• «Начала химии», Н.Е. Кузьменко, В.В. Еремин, В.А. Попков, 2008.

Главное квантовое число - это целое число , которое является определением состояния электрона на энергетическом уровне. Энергетический уровень – это набор стационарных состояний электрона в атоме с близкими значениями энергии. Главное квантовое число определяет удаленность электрона от ядра, и характеризует энергию электронов, которые этот уровень занимают.

Совокупность чисел, которые характеризуют состояние , называются квантовыми числами. Волновую функцию электрона в атоме, его уникальное состояние определяют четыре квантовых числа – главное, магнитное, орбитальное и сплин – момент движения элементарной , выраженный в количественном значении. Главное квантовое число имеет n .Если главное квантовое число увеличивается, то соответственно увеличивается и орбита, и энергия электрона. Чем меньше значение n, тем больше значение энергетического взаимодействия электрона . Если суммарная энергия электронов является минимальной, то состояние атома называется невозбужденным или основным. Состояние атома с высоким значением энергии называется возбужденным. На уровне самое большое число электронов можно определить формулой N = 2n2.Когда случается переход электрона с одного энергетического уровня на другой, изменяется и главное квантовое число .В квантовой теории утверждение, что энергия электрона квантуется, то есть может принимать лишь дискретные, определенные значения. Чтобы знать состояние электрона в атоме необходимо учитывать энергию электрона, форму электронного и других параметров. Из области натуральных чисел, где n может быть равно 1 и 2, и 3 и так далее, главное квантовое число может принимать какое угодно значение. В квантовой теории энергетические уровни обозначают буквами, значение n - числами. Номер периода, где находится элемент, равен числу энергетических уровней в атоме, находящемся в основном состоянии. Все энергетические уровни состоят из подуровней. Подуровень состоит из атомных орбиталей, которые определяются, характеризуются главным квантовым число м n, орбитальным число м l и квантовым число м ml. Число подуровней каждого уровня не превышает значение n.Волновое уравнение Шредингера является самым удобным электронного строения атома.

Квантовое численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта, характеризующее состояние частицы, называется квантовым числом. Атом химического элемента состоит из ядра и электронной оболочки. Состояние электрона характеризуется его квантовыми числами .

Вам понадобится

• таблица Менделеева

Инструкция

Квантовое орбитальное число 2 может принимать значения от 0 до n-2, характеризуя форму орбиталей. Также оно характеризует подоболочку, на которой электрон и . Квантовое число 2 имеет и буквенное . Квантовым 2 = 0, 1, 2, 3, 4 соответствуют обозначения 2 = s, p, d, f, g... Буквенные обозначения в записи, обозначающей электронную конфигурацию химического элемента, также присутствуют. По ним определяется квантовое число. Так, на подоболочке может быть до 2*(2l+1) электронов.

Магнитным называется квантовое число ml, при этом, l дописано снизу, как индекс. Его данные показывают атомную орбиталь, принимая значения от 1 до -1. Всего (21+1) значение.

Электрон будет являться фермионом, имея полуцелый спин, который равен ½. Его квантовое число будет принимать два значение, именно: ½ и –½. А также составлять две электрона на ось и считаться квантовым числом ms.

Видео по теме

Атом состоит из ядра и окружающих его электронов , которые вращаются вокруг него по атомным орбиталям и образуют электронные слои (энергетические уровни). Количество отрицательно заряженных частиц на внешних и внутренних уровнях определяет свойства элементов. Число электронов , содержащихся в атоме , можно найти, зная некоторые ключевые моменты.

Вам понадобится

• - бумага;
• - ручка;
• - периодическая система Менделеева.

Инструкция

Чтобы определить количество электронов , воспользуйтесь периодической системой Д.И. Менделеева. В этой таблице элементы расположены в определенной последовательности, которая тесно связана с их атомным строением. Зная, что положительный всегда равен порядковому номеру элемента, вы легко найдете количество отрицательных частиц. Ведь известно - атом в целом нейтрален, а значит, число электронов будет равно числу и номеру элемента в таблице. Например, равен 13. Следовательно, количество электронов у него будет 13, у натрия – 11, у (Sc), находящегося в 4 периоде, в 3 группе, побочной подгруппе, их 2. В то время как у Три постулата

Вся квантовая механика состоит из принципа относительности измерений, принципа неопределенности Гейзенберга и принципа дополнительности Н.Бора. Все дальнейшее в квантовой механике основывается на этих трех постулатах. Законы квантовой механики – это основа изучения строения вещества. С помощью этих законов ученые выяснили строение атомов, объяснили периодическую систему элементов, изучили свойства элементарных частиц, поняли строение атомных ядер. С помощью квантовой механики ученые объяснили температурную зависимость, вычислили величину твердых тел и теплоемкости газов, определили строение и поняли некоторые свойства твердых тел.

Принцип относительности измерений

Данный принцип основывается на результатах измерения физической величины в зависимости от процесса измерения. Другими словами, наблюдаемая физическая величина - это собственное значение соответствующей физической величины. Считается, что не всегда точность измерения повышается с совершенствованием измерительных приборов. Этот факт описал и объяснил В. Гейзенберг в своем знаменитом принципе неопределенности.

Принцип неопределенности

Согласно принципу неопределенности, по мере того, как увеличивается точности измерения скорости передвижения элементарной частицы, увеличивается и неопределенность нахождения ее в пространстве, и наоборот. Это открытие В. Гейзенберга было выдвинуто Н. Бором как безусловное методологическое положение.

Итак, измерение - важнейший исследовательский процесс. Чтобы провести измерение, требуется специальное теоретико-методологическое объяснение. А его отсутствие вызывает неопределенность.В измерении заложена характеристикаточности и объективности. Современные ученые считают, что именно измерение, проделанное с нужной точностью, служит основным фактором теоретического знания и исключает неопределенность.

Принцип дополнительности

Средства наблюдения относительны к квантовым объектам. Принцип дополнительности заключается в том, что данные, полученные в условиях опыта, невозможно описать единой картиной. Эти данные являются дополнительными в том смысле, что совокупность явлений дает полное представление о свойствах объекта. Бор примерял принцип дополнительности не только к физическим наукам. Он считал, что возможности живых существ – многогранны, и зависят друг от друга, что изучая их, приходится обращаться к взаимодополнению данных наблюдений вновь и вновь.