– VI –

Известие о благоприятном исходе для ОТО Эйнштейн узнал в начале сентября 1919 года. После публикации в лондонской «Таймс» научно-популярной статьи об искривлении луча света в поле тяготения Солнца, имя Эйнштейна стало известно широкой общественности. В конце этого месяца он отправил открытку в Швейцарию, в которой писал: «Дорогая Мама! Сегодня я получил радостное известие. Х.А. Лоренц телеграфировал мне, что английские экспедиции действительно доказали отклонение света вблизи Солнца…» .

Что творилось в ученом мире Великобритании в ноябре 1919 года, лучше всего передать словами Абрахама Пайса:

«После 1905 г., совершив два первоклассных чуда, Эйнштейн стал "блаженным". Состоявшееся 6 ноября 1919 г. совместное заседание Королевского общества и Королевского астрономического общества напоминало обряд конгрегации. В качестве постулатора выступал Дайсон, которому помогали адвокаты-прокураторы Кроммелии и Эддингтои. Выступавший первым Дайсон в заключение сказал: "После тщательного изучения фотопластинок я готов заявить, что расчеты Эйнштейна подтверждены. Получен совершенно определенный результат, в соответствии с которым свет отклоняется согласно закону тяготения Эйнштейна".

С дальнейшими разъяснениями выступил Кроммелин, после чего слово взял Эддингтон, заявивший, что результаты, полученные на Принсипи, подтверждают данные экспедиции в Собраль, и перечислил два несомненно установленных чуда, сотворенных Эйнштейном уже в ранге "блаженного": объяснение смещения перигелия Меркурия и искривления лучей света па угол (1,98 ± 0,30)" и (1,61 ± 0,30)"; такие результаты были получены соответственно в Собрале и на Принсипи.

"Адвокат дьявола" Людвик Зильберштейн выдвинул критические замечания: "Пока нет достаточных оснований утверждать, что искривление лучей света, наличие которого я признаю, вызывается тяготением". Он также требовал подтвердить наличие красного смещения: "Если красное смещение не удастся обнаружить (как было до сих пор), вся теория рухнет". Указывая на висящий в зале портрет Ньютона, Зильберштейн воззвал к конгрегации: "Память об этом великом человеке заставляет нас с огромном осторожностью относиться к попыткам изменить или полностью пересмотреть его закон тяготения".

Председательствовавший на заседании президент Королевского общества кавалер ордена "За заслуги" Джозеф Джон Томсон, выслушав петицию "instanter, instantius, instantissime", провозгласил буллу канонизации: "Это самый важный результат, полученный в теории тяготения со времен Ньютона, и весьма символично, что о нем объявлено на заседании общества, столь тесно связанного с именем великого ученого... Этот результат - одно из высочайших достижений человеческого разума".

Однако тот же Дж. Дж. Томсон писал: «Я должен признаться, что никому еще не удалось выразить ясным языком, что в действительности представляет собой теория относительности Эйнштейна». Это откровение самого именитого физика Британии привел Б.Г. Кузнецов , который, в свою очередь, взял его из биографии Эйнштейна, написанной Ф. Франком. Увы, официальная история физики пока пишется релятивистами, и мы не знаем истинного раздражения Дж. Дж. Томсона теорией относительности. Известно лишь, что ни СТО, ни ОТО он не принял, поскольку всю жизнь разрабатывал конструктивную теорию движущегося электрона, основанную на механической модели, в противовес формалистским теориям Эйнштейна, Лоренца и Пуанкаре, базирующихся на пространственно-временных спекуляциях.

Горожане на улице Нью-Йорка радостно приветствуют Эйнштейна. Основная цель его поездки в США (совместно с Х. Вейсманом) - сбор средств для строительства Иерусалимского университета. Он пробыл в Америке со 2 апреля по 30 мая 1921 года. За это время он прочел несколько популярных лекций по теории относительности в Чикаго, Бостоне и Принстоне, в Вашингтоне удостоился чести встретиться с президентом страны Гардингом. На обратном пути из Америки он останавливается в Англии и посещает могилу Ньютона.

Вообще, релятивистское учение не пользовалось большой популярностью у англичан, поскольку в их стране была слишком сильна классическая школа, заложенная Фарадеем и Максвеллом. Но после популяризации ОТО английскими астрономами, - Дайсоном, Кроммелиным и, особенно, Эддингтоном - положение дел существенно изменилось, правда, не в теоретическом плане. Рассказывают, что некий собеседник Эддингтона утверждал, будто входит в число трех ученых, которые действительно понимают теорию относительности Эйнштейна. Эддингтон задумался, а когда собеседник спросил его, над чем тот размышляет, Эддингтон ответил: «Я спрашиваю себя, кого вы имели в виду третьим».

Эйнштейн и Эльза в Японии. 8 Октября 1922 года он вместе с женой выехал из Марселя на Дальний Восток. Во время этой поездки он посетил Коломбо, Сингапур, Гонконг и Шанхай. В Японии он был с 17 ноября по 29 декабря. 9 Ноября ему присуждена Нобелевская премия. 10 Декабря в Стокгольме на торжественном вручении премии Эйнштейна представлял посол Германии Рудольф Надольны. На обратном пути из Японии Эйнштейн совершает 12-дневную поездку по Палестине, куда он пребывает 2 февраля 1923 года.

«Своей внезапной славой, - писали авторы "Частной жизни", - Эйнштейн обязан сочинителям эффектных заголовков для английский и американских газет. "Революция в науке", "Новая теория строения вселенной", "Ниспровержение механики Ньютона" - захлебывалась лондонская "Тамс" 7 ноября 1919 года. "Лучи изогнуты, физики в смятении. Теория Эйнштейна торжествует, - объявила "Нью-Йорк таймс" двумя днями позже» . В декабре 1919 году Эддингтон написал Эйнштейну: «...Вся Англия только и говорит о Вашей теории. Она произвела потрясающую сенсацию... Ничего лучшего с точки зрения научных связей между Англией и Германией и пожелать нельзя» .

8 Феврале 1923 года Эйнштейн становится первым почетным гражданином Тель-Авива. Летом этого года он помогает основать общество «Друзей Новой России», которое просуществовало 10 лет. В следующем году он становится членом еврейской общины Берлина и регулярно платит взносы. В Потсдаме начинает работать «Институт Эйнштейна», расположенный в «Башне Эйнштейна», в которой установлен «телескоп Эйнштейна».

Помощник Эйнштейна, польский математик Леопольд Инфельд, следующим образом обосновывал оглушительный успех у публики теории относительности. Рассказав о «великом предвидении», подтвердившемся в мае 1919 года, он написал:

«Так началась великая слава Эйнштейна. Она продолжалась в течение всей его жизни и, вероятно, будет лишь возрастать после его смерти. Однако тот факт, что теория относительности предсказала явление, столь же далёкое от нашей повседневной жизни, как эти звёзды, что она предвидела его на основании длинной цепи абстрактных аргументов - всё это не может, пожалуй, служить достаточным поводом для массового энтузиазма. Тем не менее, дело обстояло именно так. И мне кажется, что причины тут следует искать в послевоенной психологии.

Это произошло после окончания первой мировой воины. Людям опротивели ненависть, убийства и международные интриги. Окопы, бомбы, убийства оставили горький привкус. Книг о войне не покупали и не читали. Каждый ждал эры мира и хотел забыть о войне. А это явление способно было захватить человеческую фантазию. С земли, покрытой могилами, взоры устремлялись к небу, усеянному звездами. Абстрактная мысль уводила человека вдаль от горестей повседневной жизни. Мистерия затмения Солнца и сила человеческого разума, романтическая декорация, несколько минут темноты, а затем картина изгибающихся лучей - все гак отличалось от угнетающей действительности.

Существовала и еще одна причина, видимо, важнейшая: новое явление предсказал немецкий ученый, а проверили его английские ученые. Физики и астрономы, принадлежавшие недавно к двум враждебным лагерям, снова работают вместе. Может быть, это и есть начало новой эры, эры мира? Тяга людей к миру была, как мне кажется, главной причиной возрастающей славы Эйнштейна» .

Эту же мысль высказали авторы «Частной жизни», присовокупив к сказанному Инфельдом еще один немаловажный фактор - обаяние личности отца-основателя волшебной теории:

«Люди устали от войны, им хотелось отвлечься, и теория относительности стала темой номер один, сенсацией для массового читателя. Искривленное пространство и отклонение световых лучей были у всех на устах, эти слова, что бы они ни значили, завораживали публику. Всякому, кто когда-либо смотрел на ночное небо, оно казалось волшебным и полным тайн, и вот внезапно эти тайны оказались раскрытыми...

Разумеется, репортеры ринулись выяснять, какой человек стоит за новой сенсацией. И обнаружили, что им необычайно повезло. Вместо типичного седовласого академика их взору, предстал эксцентричный тип со всклокоченными волосами, дерзким обаянием и чувством юмора, переходящим в сарказм. Эйнштейн оказался эффектной и колоритной фигурой, он был фотогеничен, и вскоре представители прессы при каждом удобном и неудобном случае стали забрасывать его вопросами на самые неожиданные темы. "От меня хотят статей, заявлений, фотографий и пр., - писал он на Рождество 1919 года. - Все это напоминает сказку о новом платье короля и отдает безумием, но безобидным". Он вскоре ощутил себя Мидасом, но все, к чему он прикасался, обращалось не в золото, а в газетную шумиху.

Средства массовой информации создали Эйнштейну имидж мудреца и оракула, и теперь его внимания домогался весь мир. В течение следующих десяти лет он побывал в Скандинавии, в Соединенных Штатах Америки, в Японии, на Ближнем, Среднем и Дальнем Востоке, в Южной Америке и в Великобритании, где известный лондонский эстрадный театр "Палладиум" предложил ему сцену, чтобы он три недели вел собственную программу, а дочь Лорда Холдейна, под чьим кровом Эйнштейну предстояло жить, при встрече с ним упала в обморок.

Во время поездки в Женеву его осаждали толпы молодых девиц, одна из них даже попыталась вырвать у него прядь волос. В его честь называли сигары, младенцев, телескопы и башни, непрерывным потоком шли письма. Этому не суждено было иссякнуть никогда. Кто только не писал Эйнштейну: доброжелатели, религиозные психопаты, шарлатаны, просившие денег, общественные организации и движения, искавшие его поддержки, школьники и, наконец, одна маленькая девочка, задавшая вопрос: "А вы действительно есть?"» .

Человечество ненавидит разоблачителей религиозных культов, оно проклинает ученых, которые берутся доказывать не божественное происхождение Иисуса Христа. Но мы-то с вами, дорогой читатель, не религиозные люди и должны понимать, откуда проистекает «Истина» учения «Святого Альберта». Пусть в Израиле продолжают праздновать «День Науки» в день рождения Эйнштейна - 14 марта. Но нам россиянам, исследователям физического мира, не к чему вечно стоять у алтаря релятивистской церкви. Пора бы, наконец, погасить свечи, зажженные в эпоху явления народам Мессии. Пусть простой люд томится в ожидании второго пришествия, служителям науки нужно подумать над иным, не религиозным, объяснениям искривления лучей.

Критики результатов наблюдений указывают, что Эддингтон был слишком заинтересован в успехе теории относительности и потому не был объективен в отношении оценки экспедиции. В своем отчете, говорят они, он игнорировал звезды, отклонения которых не вписывались в нужные ему рамки. В Интернете можно найти, например, вот такие слова: «Эддингтон ограничился устным заявлением о верности ОТО, но не опубликовал ни анализа погрешностей, ни полученных им фотографий, ни методики отбраковки тех из них, которые были расценены как "плохие"». Из процитированного только что отчета следует, что это, мягко выражаясь, не совсем верно.

В отчете (п. 39) есть определенные указания на то, что

«При окончательном анализе всех результатов двух экспедиций наиболее значимыми следует считать те из них, которые получены при помощи четырехдюймового объектива в Собрале. … Полученные фотопластинки дают на основании склонений 1",94, на основании прямых восхождений 2",06». И далее: «Наблюдениям на Принсипи сильно мешала облачность. Правда, неблагоприятные обстоятельства частично компенсировались преимуществом крайне постоянной температуры на этом острове. Полученное там отклонение равно 1",61. Вероятная ошибка равна приблизительно ±0",30, так что вес этого результата значительно меньше, чем предыдущего».

Тем не менее, в Интернете бесконечное число раз цитируются дневниковые записи Эддингтона, находящегося в момент затмения на Принсипи, а именно следующее место:

«…Дождь окончился около полудня и примерно в 1: 30 мы увидели Солнце. Мы приготовили наши фотоаппараты, надеясь на случай. Я не видел самого затмения, будучи очень занят меняя фотопластинки, кроме одного взгляда, чтобы удостовериться, что оно началось, и полу-взгляда, чтобы оценить количество облаков. Мы получили 16 снимков, на которых Солнце получилось со всеми деталями, но облака закрывали звёзды. На последних нескольких снимках было несколько изображений звёзд, которые дали нам то, что нам было нужно …» [взято из Википедии, Эддингтон ].

Таким образом, у читателя этих строк создается превратное впечатление, будто из-за облачности проверка ОТО полностью провалилась. Это, конечно, не так. Известна телеграмма руководителя экспедиции в Собраль, которую никогда не цитируют критики: «Затмение превосходно. Кроммелин» . Так что если бы Эддингтон затмения в Принсипи вообще не наблюдал, результаты всё равно бы у него имелись.

Однако, можно ли выводы по результатам наблюдений 1919 года считать абсолютно безупречными с точки зрения экспериментальной науки 2009 года? Ни в коем случае, отвечает Геннадий Ивченков. Он утверждает, что и 90 лет тому назад, Эддингтон со своими товарищами поторопился с позитивной оценкой, подтверждающей ОТО.

Он уверен, что точность измерения порядка 0.1" ÷ 0.2" трудно достижима даже в начале 21-го века, о начале 20-го и говорить не приходится.

«При проведении измерений с такой точностью, - пишет Ивченков, - неизбежно "выплывает" большое число источников ошибок, систематических и случайных, которыми ранее, при измерении с точностями порядка 1", можно было пренебречь. Необходимо отметить, что современные астрометрические приборы, имеющие точность порядка секунды - всегда прецезионно-калиброванные с термостабилизированной камерой» .

Далее он почему-то навскидку оценивает диаметр объектива:

«Экспедиция была выездная, следовательно, они не могли взять телескоп с диаметром объектива, превышающим, например, 500 мм... По-видимому, диаметр зеркала телескопа не превышал 200 ÷ 300мм. Теоретическое значение кружка рассеяния для 300 мм телескопа равно 0.8", а разрешающая способность (теоретическая, по Рэлею) - 0.4"» .

Однако достоверно известно, что основной массив данных был получен с помощью четырехдюймового телескопа (т.е. чуть более 100 мм), установленного в Собрале. Следовательно, по расчетам Ивченкова, точность показаний должна быть намного хуже одной угловой секунды .

Следующей неприятной помехой при наблюдении звезд во времая затмения Ивченков называет дисторисию , разъясняя ее действие словами нашего отечественного авторитета:

«Дисторсия обычно не вредит наблюдателю, но становится очень опасной, если при помощи оптической системы производятся съемки, предназначенные для промеров (например, в геодезии или, особенно, в аэрофотограммометрии)". (Г. С. Ландсберг "Оптика" стр.309)».

Критик продолжает:

«Нескомпенсированная дисторсия приводит к подушко-образным искажениям, создавая впечатление выпуклого или вогнутого поля зрения. Таким образом, в первом случае звезды как бы разбегаются от центра, а во втором - сбегаются. Пока никому не удавалось скомпенсировать, в частности, дисторсию до суб-секундных значений даже для малых углов зрения. Таким образом, если использовать оптическую систему с нескомпенсированной дисторсией, то можно увидеть (и даже успешно измерить) всю кривизну метрики пространства-времени» .

За дисторисией Ивчинков указал на явление гидирования :

«Если во время экспозиции не использовался гидирующий механизм, компенсирующий суточное движение, то за 10 - 20 сек. экспозиции кружки рассеяния превращались в эллипс, вытянутый на 2,5 - 5" по эклиптике. Если этот механизм использовался, то очень сомнительно, что он имел суб-секундную точность» .

По оценке Ивчинкова, ошибка, вызванная гидированием, составит приблизительно 0.3".

Четвертым пунктом идет рефракция в атмосфере Земли:

«Опорная фотопластинка была снята в январе в Англии (угол эклиптики над горизонтом - 20 град.), а затмение снималось на экваторе в 13: 30, т.е. Солнце было в зените. Атмосферная рефракция при угле 10 град. над горизонтом составляет 5" 30", при угле 20 град. - 2"40", а в зените близка к нулю (см. таблицы Пулковской Обсерватории). Следовательно, в 4 град поле зрения (между 20 и 10 град азимута) присутствовала нелинейность порядка 80 ÷ 100", искажающая (растягивающая) вертикальный масштаб» .

Ниже автор статьи «Самое важное подтверждение ОТО или Что измерил лорд Эддингтон в 1919 году» проанализировал:

5. Звездную аберрацию.
6. Собственное движение звезд.
7. Точность, обеспечиваемая фотоматериалами в данных условиях.
8. Точность совмещения пластинок.
9. Точность считывания результатов.
10. Общие замечания по поводу применения фотоматериалов для анализа изображения.

После этого Ивчинков перечислил основные методические ошибки эксперимента:

• отсутствие калибровки телескопа и камеры,
• съемка опорной пластинки в другом месте,
• использование широкоугольного телескопа,
• использование неденситометрированных фотоматериалов низкого качества,
• ручная ("на глаз") обработка изображений.

Самыми грубыми и принципиальными из них являются последние три. Применение широкоугольного телескопа привело к необходимости измерения крайне малых линейных величин, а сами эти измерения были выполнены варварским методом.

Претензии, высказанные здесь, нужно, конечно, принять во внимание: указанные факторы, несомненно, могли повлиять на окончательные выводы представленного отчета. Ивчинков мог упустить из виду какие-то частности, но при этом он остается прав в главном: оптические явления, происходящие вблизи Солнца настолько сложны, что чисто гравитационные объяснения микроскопических отклонений лучей от звезд выглядят просто смехотворно.

Задайте себе вопрос: почему мы до сих пор обсуждаем результаты почти вековой давности? Где данные по самым последним затмениям Солнца? Если их нет в справочниках по наблюдательной астрономии, в которых из года в год вносятся уточнения по тем или иным параметрам, - значит, отклонения лучей вблизи массивных тел абсолютно не интересуют астрономов-практиков, и мы догадываемся почему.

1. Эйнштейн А. Собрание научных трудов в 4-х томах. / Под ред. И.Е. Тамма, Я.А. Смородинского и Б.Г. Кузнецова. - М.: Наука, 1965.
2. Паунд Р.Ф. О весе фотонов. / УФН LXXII вып. 4 (1960) .
3. Окунь Л.Б., Селиванов К.Г., Телегди В. Гравитация, фотоны, часы. / УФН 169 (1999).
4. Soldner, J. G. v. "Ueber die Ablenkung eines Lichtstrahls von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht". Berliner Astronomisches Jahrbuch (1804) s. 161 – 172.
5. Soldner, J. G. v. "Ueber die Ablenkung..." ; (Lenard, P.) (1921). Annalen der Physik 65: 593 – 604.
6. Jaki, S.L. (1978). "Johann Georg von Soldner and the Gravitational Bending of Light, with an English Translation of His Essay on It Published in 1801". Foundations of Physics 8: 927–950. doi:10.1007/BF00715064..
7. Treder, H. J.; Jackisch, G. (1981). "On Soldners Value of Newtonian Deflection of Light". Astronomische Nachrichten 302: 275–277. doi:10.1002/asna.2103020603.
8. Will, C.M. (1988). "Henry Cavendish, Johann von Soldner, and the deflection of light". Am. J.Phys. 56: 413–415. doi:10.1119/1.15622.
9. Захаров А.Ф. Гравитационные линзы / Соровский образовательный журнал, том 7, № 8, 2001; его же книга "Гравитационные линзы и микролинзы" М.: Янус, 1997.
10. Pais A. Subtle is the Lord... The Science and the Life of Albert Einstein (Oxford: Oxford Univ. Press, 1982). [Русск. пер.: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. - М., 1989].
11. Тимирязев А.К. Теория относительности Эйнштейна и диалектический материализм / «Под Знаменем Марксизма» 1924 г., № 8–9, с. 142 – 157; № 10–11, с. 93 - 114; его же Теория относительности Эйнштейна и махизм / Стенограмма доклада на заседании Комм. Акад. - 7/II 1924 г. // Опубликована в сборнике статей «Естествознание и диалектический материализм». - М.: Материалист, 1925, с. 228–258; его же книга "Введение в теоретическую физику". - М.- Л.: ГТТИ, 1933.
12. Ивченков, Геннадий . Самое важное подтверждение ОТО, или Что измерил лорд Эддингтон (http://bourabai.kz/articles/ivchenkov.htm ).
13. Альберт Эйнштейн и теория гравитации / Сборник статей. - М.: Мир, 1979.
14. Хофман Б., Дюкас Э. Альберт Эйнштейн. Творец и бунтарь. - М.: Прогресс, 1983. (Banesh Hoffmann/Helen Dukas: Einstein. Schopfer und Rebell . Die Biographie, Frankfurt/M. 1978, amerikanisches Original New York, Viking Press, 1972).
15. Картер П., Хайфилд Р. Эйнштейн. Частная жизнь. - М.: «Захаров», 1998 (Paul Carter and Roger Highfield «The Private Lives of Albert Einstein», 1993).
16. Кузнецов Б.Г. Эйнштейн. Жизнь. Смерть. Бессмертие. Издание пятой, переработанное и дополненное. / Под редакцией М.Г. Идлиса. - М.: Наука, 1980.
17. Инфельд, Леопольд . Мои воспоминания об Эйнштейне / УФН, Т. LIX, вып. 1, 1956; «Tworczosc», вып. 9, 1955 г.; перевод с польского И.Е. Дудовской и Г.И. Залуцкого.
18. Петров А.М. Антиэйнштейн, - М.: Компания спутник, 2008.
19. Струве О., Линдс Б., Пилланс Э . Элементарная астрономия. - М.: "Наука", 1967.
20. Талызин, Игорь . Смещение звёзд во время затмения 1922 года ( http://lesage.narod.ru/Sun1922_2007.htm ).
21. Адам М.Г . Экспериментальные проверки теории гравитации. - в кн. Эйнштейновский сборник, 1969-1970. М.: Наука, 1970, с.196. ( http://www.lesage.narod.ru/Mikhailov/Sun.htm ).

Наш предыдущий рассказ о космологии в пятом номере журнала за этот год закончился на том, что недавно титул самого далекого объекта Вселенной вновь поменял своего владельца. С помощью десятиметрового телескопа имени У.Кека (о.Гавайи) была открыта галактика, у которой красное смещение линий в спектре составляет z = 4,921. А это означает, что ее расстояние от нас около десяти миллиардов световых лет и что мы видим ее такой, какой она была десять миллиардов лет назад, то есть спустя совсем малое время после начала расширения Вселенной.

Весьма впечатляющее открытие. Его авторы — М.Франкс из университета в Гронингене (Нидерланды) и Г.Иллингворт из Калифорнийского университета в Санта-Круз (США), — понимая, что в руках у них уникальный объект, продолжили его исследование с помощью самой мощной астрономической техники. Когда изображение галактики-чемпиона было получено космическим телескопом имени Хаббла, оказалось, что эта звездная система имеет необычную дугообразную форму. Астрономы знают — таких галактик не бывает! Поэтому авторы открытия заявили, что реальная форма галактики искажена эффектом «гравитационной линзы». Что же это за «линза», сквозь которую мы можем рассматривать галактики?

«Конечно, нельзя надеяться на то, что удастся прямо наблюдать это явление.»
А.Эйнштейн, из статьи «Линзоподобное действие звезды при отклонении света в гравитационном поле», 1936 год

Эффект Эйнштейна

Отклонение луча света при его прохождении близ массивного тела — явление вполне очевидное, если только считать свет потоком корпускул, как это делали многие физики XVIII века. В таком случае для частиц света справедливы законы ньютоновой небесной механики. Используя их, немецкий ученый Зольднер рассчитал в 1801 году, что луч света от далекой звезды, проходящий вблизи поверхности Солнца, должен отклониться на 0,87 угловой секунды. Но вскоре, благодаря опытам Френеля, в физике утвердилась волновая теория света, и о работе Зольднера надолго забыли. Лишь в 1915 году, создавая общую теорию относительности, Альберт Эйнштейн вновь рассчитал отклонение света в поле Солнца (но уже в рамках новой физики) и получил вдвое больший угол: 1,75 угловой секунды. Это различие и стало одним из тестов для новой теории гравитации.

Ожидаемый Эйнштейном эффект был экспериментально подтвержден уже в 1919 году: тогда во время полного солнечного затмения экспедиция астрономов под началом Артура Эддингтона определила, что изображения звезд, видимые близ края солнечного диска, немного смещаются относительно своих обычных мест на небе. Искривляя лучи звезд, Солнце заставляет их изображения отступать от центра светила именно на ту ничтожную величину, которую предсказал Эйнштейн и которую (к счастью для него) астрономы с их легендарной «астрономической точностью» умеют измерять. Эффект едва заметен для чувствительнейших приборов, и мало кто мог ожидать тогда, что это тончайшее явление когда-нибудь породит важную научную методику.

Гравитационная линза

Но астрономы сразу же обратили внимание на эффект Эйнштейна: ведь массивное тело отклоняет лучи света так же, как объектив телескопа — то есть по направлению к оптической оси. Следовательно, где-то далеко лучи должны собраться в точке фокуса. Расстояния эти действительно велики: ближайшая к Солнцу точка его фокуса расположена в 550 раз дальше Земли. Впрочем, большие расстояния не пугают астрономов, у которых «лабораторный стол» — это весь необъятный космос. Поэтому англичане О.Лодж и А.Эддингтон уже в 1919 — 1920 годах рассматривают свойства «гравитационных линз», но оптимистических выводов еще не делают.

Трудно представить, что в России тех лет кого-то могла взволновать эта экзотика, однако же в 1924 году гравитационные линзы обсуждает знаменитый петербургский профессор физики Орест Даниилович Хвольсон. В 1935 году ими заинтересовался ленинградский астроном Гавриил Адрианович Тихов, прочитавший в январе следующего года лекции о них в Ленинграде и Пулкове, а в 1938 году опубликовавший статью об этом в журнале «Природа».

Впрочем, в те годы интерес к гравитационным линзам уже ощутим. Сам Эйнштейн публикует в журнале «Science» сообщение, отмечая, как это видно из эпиграфа к нашей статье, весьма пессимистические перспективы практического использования таких «линз». Более поздние работы показали, что ситуация со звездой-линзой еще хуже, чем думал Эйнштейн: любое отклонение формы звезды от идеального шара, например, вызванное ее вращением, только затруднит обнаружение эффекта.

Вообще говоря, заметить эффект гравитационной линзы можно по характерному изображению находящегося за ней далекого источника. Если наблюдатель расположен точно на оптической оси идеальной линзы, то это изображение выглядит ярким кольцом (известным теперь как «кольцо Эйнштейна»), а когда наблюдатель смещается в сторону от оси, кольцо тускнеет и разрывается на две дуги, которые стягиваются в точки. Причем одна из них приближается к центру линзы, бледнеет и совсем пропадает, а вторая удаляется от линзы и становится неискаженным изображением источника. Если же гравитационное поле линзы не идеально сферическое, то изображение значительно усложняется и «разваливается» на много частей; распознать в нем указанный эффект становится уже совсем нелегко.

Не менее важно и то, что сама звезда-линза при этом является мощным источником света, расположенным к наблюдателю гораздо ближе изображаемого ею объекта. Ослепляющее действие такой линзы можно преодолеть только в том случае, если она значительно усиливает яркость изображения источника. Это, в принципе, возможно, но только в тот короткий момент, когда наблюдатель располагается точно на оптической оси линзы, попасть на которую случайно, да еще сидя на несущейся в пространстве Земле, шансы невелики.

Но где же те реальные объекты, которые могут играть роль подобных линз? Наше Солнце расположено слишком близко к нам — искривленные им лучи у Земли еще не фокусируются. А ближайшие из звезд так далеки, что размеры колец Эйнштейна вокруг них должны быть в сотые доли угловой секунды. Да и то лишь в том случае, если нам повезло и за одной из них спрятался яркий источник. Во времена Эйнштейна большинство астрономов воспринимали идею поиска такого теоретического изыска как пустую трату времени.

Космические миражи

Но все же нашелся один молодой ученый, весьма серьезно отнесшийся к затее с гравитационными линзами. Это был швейцарский астроном Фриц Цвикки (1898 -1974), проработавший большую часть жизни в США, в Калифорнийском технологическом институте. В 1937 году он высказал мысль, что искривлять световые лучи может не только одна звезда, но и группа звезд. Скажем, целая галактика или даже гигантское скопление галактик. Как раз тогда Цвикки обдумывал, как можно измерить массу скопления галактик, и понял, что искривление света — подходящий индикатор для этого.

Вообще, Фриц Цвикки был удивительно многогранный и плодовитый ученый: он высказал много предвидений, часть из которых подтвердилась еще при его жизни. Например, он предсказал, что при взрыве сверхновой должна рождаться нейтронная звезда, и в конце шестидесятых действительно стал свидетелем открытия нейтронных звезд на месте взрывов сверхновых. Но предсказанное им отклонение света галактиками впервые было обнаружено лишь в 1979 году, когда группа астрономов из Англии и США случайно нашла двойное изображение квазара, образованное, как выяснилось, гравитационной линзой, в качестве которой выступила эллиптическая галактика.

Если в начале нынешнего века отклонение света в поле тяготения едва удавалось заметить, то к концу века этот тонкий эффект превратился в мощный инструмент астрономии. Сейчас с его помощью пытаются решить загадку темной материи, окружающей галактики и проявляющей себя гравитационным полем, но, по-видимому, не излучающей электромагнитных волн.

Роль удаленного источника излучения, просвечивающего гравитационную линзу, обычно играют квазары — объекты гигантской мощности, вероятно, активные ядра молодых, а значит, очень далеких галактик. Роль линзы при этом исполняет более близкая к нам массивная галактика или целое их скопление. За неполные два десятилетия астрономы обнаружили уже более двадцати гравитационно линзированных квазаров, чьи изображения сильно искривлены или даже расщеплены в поле массивного, но сравнительно тусклого объекта. Именно искаженные изображения позволяют выявлять гравитационные линзы, ведь их оптические свойства весьма далеки от совершенства: они не столько фокусируют лучи, сколько переиначивают их ход.

Квазары в комнате смеха

Если бы массивная галактика была идеально круглая, а квазар лежал прямо на ней, то его точечное изображение превратилось бы в «кольцо Эйнштейна». Однако галактики имеют сложную форму, а квазары могут располагаться как угодно, поэтому их изображения в гравитационной линзе обычно представляют систему из нескольких, в простейшем случае — из двух тесно расположенных пятен. Отличить два изображения одного квазара от двух видимых по соседству разных квазаров помогает их высокая активность и переменность блеска: если два изображения мигают синхронно, значит они принадлежат одному квазару.

Правда, иногда одно изображение повторяет «подмигивания» другого с некоторым запаздыванием во времени. Если изображений несколько, то у каждого из них своя временная задержка, поскольку свет каждого изображения добирается до нас своим путем. Измеряя задержку между одинаковыми колебаниями яркости у двух изображений квазара, составляющую от нескольких месяцев до нескольких лет, легко можно вычислить разницу в длине путей светового луча. А если удастся определить форму галактики, то по задержке времени можно найти ее истинный размер. Сравнив его с наблюдаемым угловым размером галактики, легко узнать расстояние до нее, а по положению линий в ее спектре — скорость удаления от нас. Наконец, поделив эту скорость на расстояние, астрономы определяют постоянную Хаббла — фундаментальную величину, описывающую важнейшее свойство Вселенной.

Все это легко в теории, но на практике такая работа требует высочайшего мастерства наблюдателей, причем не только во владении телескопом, но и в применении мощных математических методов обработки изображений. Изучить галактику, выступающую в роли гравитационной линзы, гораздо сложнее, чем обнаружить искаженное ее влиянием изображение квазара. Слабое изображение галактики тонет в ярком свете квазара (хотя по земным меркам оба они суперслабые: не ярче настольной лампы, зажженной на Луне). И все же астрономы взялись за эту задачу.

Недавно группа Фредерика Курбина (Институт астрофизики, Льеж, Бельгия) исследовала на Европейской южной обсерватории (Ла-Силла, Чили) квазар НЕ 1104 -1805, подвергшийся гравитационному линзированию. Отклоняющую свет галактику удалось обнаружить в инфракрасном диапазоне спектра, поскольку именно в этот диапазон сдвинут за счет эффекта Доплера максимум в спектре излучения удаляющейся от нас звездной системы. Квазар же с красным смещением z = 2,3 и раздвоенным гравитационной линзой изображением был открыт в 1993 году. Наблюдения в оптическом диапазоне позволили в 1995 году заметить между изображениями квазара слабый объект неясной природы. И только в 1997 году с помощью новой техники и математических методов обработки изображений удалось понять природу этого объекта.

Получив серию снимков в инфракрасном диапазоне и использовав новый алгоритм для повышения качества изображений, астрономы добились углового разрешения 0,27 угловой секунды, которое прежде было доступно лишь космическому телескопу. Правда, и при этом получить спектр слабой галактики, зажатой между двумя яркими изображениями квазара, не удается. Но поскольку в спектре квазара видны линии поглощения с красным смещением z = 1,66, то совершенно очевидно, что они принадлежат лежащей перед ним галактике. Так удалось узнать ее красное смещение, которое соответствует скорости удаления от нас около двухсот тысяч километров в секунду и расстоянию от шести до девяти миллиардов световых лет.

Если галактика-линза действительно расположена на таком расстоянии, то задержка во времени между вариациями блеска двух изображений квазара должна составлять три-четыре года. Измерив эту величину, астрономы надеются через несколько лет существенно уточнить постоянную Хаббла. Так, шаг за шагом, мы приближаемся к разгадке тайны Вселенной.

Отсутствие фактов — тоже факт

Гравитационная линза быстро становится рабочим инструментом астрофизики. Можно даже сказать — рутинным инструментом, поскольку важным фактом считается не только обнаружение эффекта линзы, но и его отсутствие в некоторых обстоятельствах. Например, недавно, проанализировав данные орбитальной гамма-обсерватории «Комптон», ученые США открыли протяженное гало из жесткого излучения, окружающее нашу Галактику. Для объяснения этого явления было предложено несколько версий.

Во-первых, гамма-кванты могут порождаться космическими лучами, частицы которых при столкновении с оптическими или инфракрасными фотонами передают им свою энергию и превращают их в кванты жесткого гамма-излучения (кстати, этот эффект, как и спутник-обсерваторию, называют именем Комптона). Вокруг некоторых галактик ореол из таких квантов наблюдается. Но в нашей Галактике для этого, как полагают, маловато космических лучей.

Источником гамма-квантов могли бы быть и нейтронные звезды — пульсары. Но для обеспечения наблюдаемой интенсивности их количество в гало Галактики должно быть огромным. И вот тут на сцену выходит эффект гравитационного линзирования: если в гало Галактики так много пульсаров, то почему они не проявляют себя в качестве гравитационных микролинз? Это серьезный аргумент против данной идеи.

Поэтому ученые склоняются к самому экзотическому объяснению гамма-короны Галактики: возможно, облако из гамма-квантов является косвенным доказательством существования во Вселенной «скрытой массы» в виде гипотетических сверхмассивных элементарных частиц. В гало нашей Галактики давно уже подозревается наличие такой «скрытой массы». А гамма-лучи могут возникать при столкновениях этих неизвестных частиц друг с другом.

Похоже, астрономы уже смирились с мыслью, что светящееся вещество Вселенной — все ее звезды и облака межзвездного газа — это лишь светлая «пенка» на поверхности черного, невидимого «кофе» из скрытой массы. Поняв же, стали нащупывать пути обнаружения и изучения этого загадочного невидимого вещества. Пока ясно одно: темное вещество, во всяком случае, является источником гравитации — по этому признаку его и надо искать. Для этой цели как нельзя более подходят гравитационные линзы. Как это часто случается, классики ошиблись в оценке перспектив своих открытий — у гравитационных линз большое будущее.

Невидимые галактики?

В конце 1997 года использование гравитационных линз для поиска скрытого вещества, похоже, принесло первые плоды. Астроном М.Хокинс (Королевская обсерватория, Эдинбург) заявил о том, что одним из невидимых массивных компонентов Вселенной, возможно, являются галактики, лишенные звезд. Свое утверждение он основывает на изучении парных изображений гравитационно линзированных квазаров. При исследовании восьми таких пар Хокинсу только в двух случаях удалось обнаружить отклоняющие свет звездные системы. У остальных шести раздвоенных изображений квазаров оптических следов гравитационной линзы-галактики не обнаружено. А судя по искажению изображений, по массе эти линзы не уступают нашей Галактике.

Хокинс и его коллеги считают, что им посчастливилось открыть таким образом «несостоявшиеся галактики», лишенные звездного населения и состоящие только из газа. Какая же причина помешала этому газу претерпеть гравитационный коллапс и сжаться в звезды? Возможно, виной этому быстрое исходное вращение протогалактического облака: центробежная сила остановила сжатие галактики еще до того, как из газа смогло начаться формирование звезд. Если это действительно так, то астрономы могут торжествовать: им удалось обнаружить еще одного «невидимого зверя Вселенной» — темные галактики. Решит ли это открытие (если оно состоялось) загадку скрытой массы, покажет будущее.

1 Как меру скорости далеких объектов астрономы используют красное смещение линий в их спектре, то есть относительное изменение длины волны линий за счет эффекта Доплера. Поскольку все далекие объекты удаляются от нас, смещение линий всегда происходит в сторону красной части спектра. С учетом релятивистских эффектов красному смещению z = 1 соответствует скорость 180 000 километров в секунду; при z = 2 скорость 214 300 километров в секунду; при z = 3 скорость 233 300 километров в секунду и при z = 4 скорость 245 500 километров в секунду. При хаббловском расширении Вселенной чем дальше объект, тем быстрее он удаляется от наблюдателя; поэтому красное смещение служит также мерой расстояния до далеких галактик и квазаров. Однако простой связи тут нет, поскольку она зависит от истории расширения Вселенной.

Опыт 1919 г. по наблюдению отклонения световых лучей в гравитационном поле Солнца. Гравитационные линзы

Все материальные частицы, в силу теории тяготения Ньютона, должны притягиваться к Солнцу. С другой стороны, с позиций классической физики свет является волной , а не частицей - поэтому уравнения для распространения световой волны в гравитационном поле не отличаются от уравнений в его отсутствии. В результате световые лучи в классической физике в поле тяготения Солнца не искривляются. Дифракционными эффектами при наблюдении звезд вблизи солнечного диска можно пренебречь, поскольку радиус первой зоны Френеля (см. Дифракционный опыт Араго–Пуассона) составляет

где - длина волны света, - расстояние от Земли до Солнца, - радиус Солнца.

Заметим, что уравнения для распространения световой волны являются релятивистскими , так что отсутствие отклонения лучей в ньютоновском поле тяготения не есть результат применения нерелятивистского аппарата к движению со скоростью света. Действительно, если рассмотреть релятивистскую частицу с массой в том же поле тяготения, то, согласно специальной теории относительности, имеем уравнения движения:

т.е. тяготение, вообще говоря, искривляет траекторию движения. Масса пробной частицы сокращается, и тогда в ультрарелятивистском пределе мы получаем:

где - единичный вектор в направлении скорости. Для света , и мы получаем отсутствие искривления траектории!

Вот к такому интересному результату приводит последовательное рассмотрение задачи об отклонении лучей света в рамках специальной теории относительности. Если же мы хотим выдвинуть не нарушающее принцип эквивалентности обобщение ньютоновской теории гравитации, необходимо выбрать одну из двух альтернатив:

1. Ни световые волны, ни ультрарелятивистские частицы не искривляют свой путь в гравитационном поле (пример - специальная теория относительности);
2. Ультрарелятивистские частицы отклоняются гравитационным полем - но последнее отклоняет и волны. Наличие отклонения волн должно означать, что гравитационное поле создает в вакууме эффективный показатель преломления, из-за неоднородности которого и искривление лучей.

В частности, если просто добавить в ньютоновскую силу тяготения множитель , ультрарелятивистские частицы начнут отклоняться, пролетая вблизи Солнца, - однако свет, описывающийся уравнениями Максвелла, будет продолжать распространяться по прямой. С одной стороны, это нарушает гипотезу де Бройля - свет, рассматриваемый как частица и как волна, должен распространяться по разным траекториям. С другой стороны, различие в траекториях светового луча и разогнанного почти до световой скорости электрона можно использовать, чтобы отличить действие гравитации от действия сил инерции - другими словами, нарушается принцип эквивалентности .

В общей теории относительности Эйнштейна избран второй из двух путей: свет действительно отклоняется в гравитационном поле - независимо от того, используется ли волновое или корпускулярное описание. Данный результат достигается автоматически, поскольку эйнштейновская теория - метрическая теория гравитации . Иными словами, гравитация воспринимается как кривизна пространства-времени, а сама кривизна определяется через задание расстояний между бесконечно-близкими его точками:

Материальные точки (в том числе безмассовые фотоны) в искривленном пространстве-времени движутся по траекториям наименьшей длины - геодезическим. Можно также показать, что по ним движутся и волновые пакеты - таким образом, корпускулярно-волновой дуализм не разрушается. Сама же кривизна пропорциональна отличию суммы углов маленького треугольника, построенного из отрезков геодезических, от 180 градусов. Ниже представлены срезы двумерных пространств с постоянной кривизной: пространство Лобачевского (гиперболоид, отрицательная кривизна) и пространство Римана (сфера, положительная кривизна).

Примерами пространства Лобачевского могут служить седло на лошади, а также чипсы Pringles (см. ниже).

Проверить наличие отклонения лучей в поле тяготения Солнца могли бы еще первые астрономы, если бы в том возникла необходимость. Поскольку конкуренция различных теорий гравитации (ньютоновской, эйнштейновской, теории Нордстрема и др.) обострилась только в начале XX века, первые наблюдения этого эффекта датируются только 1919 годом. Эта дата обусловлена также экспериментальными и историческими обстоятельствами. Во-первых, наблюдать звезды вблизи солнечного диска (т.е. днем!) реально только во время полного солнечного затмения. Во-вторых, начавшаяся Первая мировая война приостановила все исследования.

Интересно заметить, что еще Генри Кавендиш, исходя из современной ему физики, предсказал отклонение лучей вблизи Солнца. В 1801 году величина этого эффекта была вычислена Иоганном фон Сольднером (1776–1833). Это и неудивительно - ведь в нерелятивистской механике лучи должны отклоняться, как и любые другие тела. Тем не менее, Альберт Эйнштейн уже после создания специальной теории относительности провел то же самое вычисление, получив ненулевой результат (1907). Лишь в 1915 году, после глубокого анализа следствий принципа эквивалентности, приведшего его к формулировке общей теории относительности, Эйнштейн пересчитал отклонение лучей - и оно оказалось в два раза бо льшим. Итак, мы имеем следующие предсказания угла отклонения различных теорий:

Таким образом, в общей теории относительности Эйнштейна угол отклонения лучей составляет величину, в два раза большую нерелятивистского значения. Этот эффект приводит к сдвигу видимых положений звезд, находящихся рядом с солнечным диском, во время затмения. На рисунке ниже свет од звезды B наблюдателю A кажется идущим из точки B ` , отстоящей от B на угловое расстояние на небесной сфере.

Именно этот эффект и исследовал Артур Стэнли Эддингтон (1882–1944) во время затмения 1919 года: фотографии неба во время солнечного затмения сравнивались с фотографиями, сделанными ночью на полгода раньше (тогда Земля была точно так же обращена к небесной сфере). Наблюдения проводились независимо в разных точках земного шара, где наблюдалось полное солнечное затмение. Результаты экспериментов совпали предсказаниями Эйнштейна в пределах 25%. Дальнейшие эксперименты также подтвердили этот результат.

Ныне эффект отклонения лучей в гравитационном поле стал вполне привычным в астрономии: массивные скопления галактик создают вокруг себя гравитационное поле, которое действует как собирающая гравитационная линза . При этом эта линза отнюдь не является тонкой, поэтому изображения галактик за скоплением искажается. Один источник света может образовать после линзирования круг Эйнштейна (рис. 1), а также несколько копий одного и того же изображения, например, крест Эйнштейна (рис.2). Наконец, рис. 3 демонстрирует в виде анимации структуру кругов Эйнштейна вблизи черной дыры.

Еще Ньютон задавался вопросом: не подвержены ли световые лучи действию сил тяготения? В те времена на этот вопрос нельзя было ответить ни положительно, ни отрицательно, опытные данные итеоретические обобщения на этот счет не могли сказать ничего.

После установления связи между массой и энергией стало ясно, что свет должен обладать инертной массой, ведь давно известно, что световые волны переносят энергию. А если так, то, согласно принципу эквивалентности, свет должен иметь и тяжелую массу, т. е. закон всемирного тяготения должен распространяться и на лучи света. Пролетая мимо тяжелого тела, свет должен отклоняться от прямолинейного пути (рис. 37). Наблюдатель, находящийся в точке А, увидит источник света В не в направлении АВ, а в направлении АВ` . Впечатление будет такое, словно тяжелое тело С отталкивает находящиеся позади него источники света.

На это явление Эйнштейн указал еще в 1907 году; однако величина самого отклонения была им вначале вычислена неправильно. В последующих работах 1911 и 1915 гг. он внес необходимые исправления и обратился к астрономам с предложением попытаться проверить эти выводы.

Дело в том, что отклонение это весьма мало. Сразу же оказывается, что искривление световых лучей вблизи любого тела, находящегося в нашем распоряжении на земной поверхности, столь незначительно, что пытаться обнаружить его на опыте абсолютно безнадежно. Для этого массы всех этих тел чересчур малы. Единственное, что можно надеяться обнаружить — это искривление лучей света вблизи Солнца. Если бы можно было рядом с Солнцем увидеть звезды, то эффект отталки вания мог бы, в принципе, быть заметным.

Но как увидеть звезды рядом с Солнцем? Эта возможность осуществляется в моменты полных солнечных затмений. Ввиду того, что даже у самого края Солнца, несмотря на колоссальную его массу, смещения звезд все же чрезвычайно малы (примерно в тысячу раз меньше видимого углового диаметра Солнца), обнаружить их можно только фотографическим путем. Для этого следует с помощью подходящего астрономического инструмента сделать снимок прилегающей к Солнцу части неба в момент затмения, а затем, примерно через полгода, когда те же самые звезды будут видны ночью, произвести тем же самым инструментом по возможности в тех же условиях второй, контрольный снимок. Сравнивая их между собой под микроскопом (смещения звезд на пластинке составляют сотые доли миллиметра), можно попытаться обнаружить и измерить эффект Эйнштейна.


Первым опытам помешала начавшаяся мировая война, но в 1919 году двум астрономическим экспедициям посчастливилось получить сравнительно удачные снимки. После тщательных измерений и надлежащей, их обработки обнаружилось, что эффект отталкивания несомненно существует. Численная его величина оказалась чрезвычайно близкой к той, которую вычислил Эйнштейн.

Опубликование этих результатов в свое время произвело очень сильное впечатление. Теория относительности привлекла всеобщее внимание, О ней заговорили буквально все; очень скоро интерес к ней принял совершенно беспрецедентные размеры. Статьи по теории относительности печатались во всевозможных журналах, вплоть до медицинских и сельскохозяйственных. Эйнштейн стал одним из самых популярных Людей в мире.

Однако трезвая оценка результатов наблюдений эффекта Эйнштейна показала в дальнейшем, что результаты эти более чем скромны. Отклонение световых лучей вблизи Солнца действительно обнаруживалось. Но точное его измерение связано с целым рядом трудностей. Отклонение по своей величине весьма мало и близко к пределу точности астрономических измерений. Во время фотографирования солнечные лучи сильно воздействуют на приборы, нагревая и деформируя их важнейшие детали, в том числе зеркала и линзы. Контрольные снимки производятся всегда так или иначе в других условиях (например, при другой температуре). Все это в сильнейшей степени снижает надежность количественных результатов. Поэтому вывод о «блестящем подтверждении предсказаний теории относительности» в данном случае следует признать несколько поспешным.

После 1919 года попытки наблюдения эффекта Эйнштейна неоднократно повторялись, в том числе и советскими учеными (А. А. Михайлов), но положение улучшилось мало. Количественное согласие формулы Эйнштейна с опытом все еще находится под вопросом. Что же касается качественной стороны дела, то теперь можно считать с полной уверенностью, что вывод теории относительности об отклонении света под действием силы тяжести полностью подтвержден наблюдениями.

Сегодня мы расскажем вам о слабом гравитационном линзировании. Поводом для этого послужила профессора Маттиаса Бартельманна из университета теоретической физики Гейдельберга, которую он написал специально для образовательного проекта Scholarpedia.

Сначала немного истории: идея о том, что массивные тела способны отклонять свет, восходит к Исааку Ньютону. В 1704 году он писал в своей книге «Оптика»: «...не оказывают ли влияния тела на свет на расстоянии и этим влиянием отклоняя его лучи; и не тем ли сильнее это влияние, чем меньше расстояние [между телом и лучом света]?» Долгое время сама постановка такого вопроса была противоречивой, потому что ньютоновская физика работает только с телами, обладающими массой, а дебаты по поводу природы света, свойств и наличия массы у его частиц шли еще добрых два столетия.

Тем не менее, в 1804 году немецкий астроном Иоганн фон Зольднер , предположив наличие массы у еще не открытых к тому времени фотонов, смог рассчитать угол, на который отклонится свет от далекого источника, если он «чиркнет» по поверхности Солнца и долетит до Земли - луч должен был отклоняться на 0,83 угловой секунды (это примерно размеры копеечной монеты с расстояния 4 километров).

Следующий большой шаг в изучении взаимодействия света и гравитации сделал Альберт Эйнштейн. Его работы по об ей теории относительности заменили классическую теорию тяготения Ньютона, где присутствуют силы, на геометрическую. В этом случае масса фотонов уже не важна - свет будет отклоняться просто потому, что само пространство вблизи массивного предмета искривлено. Еще не окончив работы по ОТО, Эйнштейн рассчитал угол отклонения луча света, проходящего вблизи Солнца и получил... в точности те же 0,83 угловой секунды, что и фон Зольднер за сто лет до него. Лишь пятью годами позже, завершив работы над ОТО, Эйнштейн понял, что нужно учитывать не только пространственную, но и временну ю компоненту кривизны нашего четырехмерного пространства-времени. Это удвоило расчетный угол отклонения.

Давайте попробуем получить этот же угол. Проходя мимо массивного тела, луч света отклоняется, потому что двигается прямо, но в искривленном пространстве. С точки зрения Эйнштейна, пространство и время равноправны, значит, меняется и время, за которое свет дойдет до нас. Следовательно, меняется скорость света.

Скорость света, проходящего в поле тяготения линзы, будет зависеть от гравитационного потенциала линзы и будет меньше скорости света в вакууме

Это не нарушает никаких законов - скорость света действительно может меняться, если свет идет сквозь какое-то вещество. То есть, по Эйнштейну, отклонение света массивным предметом равносильно его прохождению сквозь некую прозрачную среду. Погодите, это же напоминает коэффициент преломления линзы, который мы все изучали в школе!

Отношение двух скоростей света - это и есть знакомый нам со школы коэффициент преломления

Теперь, зная скорость света в линзе, можно получить что-то, что можно измерить на практике, - например, угол отклонения. Для этого нужно применить один из фундаментальных постулатов природы - принцип Ферма, согласно которому луч света двигается так, чтобы минимизировать оптическую длину пути. Записав его на языке математики, мы получим интеграл:

Угол отклонения будет равен интегралу от градиента гравитационного потенциала

Решать его не надо (да это и очень трудно), главное тут - увидеть двойку перед знаком интеграла. Это та самая двойка, которая появилась у Эйнштейна при учете пространственной и временно й компонент и которая увеличила угол отклонения в два раза.

Чтобы взять интеграл, применяют аппроксимацию (то есть упрощенное и приближенное вычисление). Для данного конкретного случая удобнее использовать приближение Борна, которое пришло из квантовой механики и было хорошо известно Эйнштейну:

Та самая аппроксимация Борна для упрощенного вычисления угла отклонения

Подставляя известные для Солнца значения в формулу выше и переводя радианы в угловые секунды, полчаем искомый ответ

Знаменитая экспедиция под руководством Эддингтона наблюдала за солнечным затмением 1919 года в Африке, и звезды, которые во время затмения были рядом с солнечным диском, отклонились на угол от 0,9 до 1,8 угловой секунды. Это было первое экспериментальное подтверждение общей теории относительности.

Тем не менее ни сам Эйнштейн, ни его коллеги не задумывались о практическом использовании этого факта. Действительно - Солнце слишком яркое, а отклонения заметны только у звезд вблизи его диска. Значит, наблюдать эффект можно только во время затмений, да и никаких новых данных ни про Солнце, ни про другие звезды это астрономам не дает. В 1936 году чешский инженер Руди Мандль посетил ученого в Принстоне и попросил его рассчитать угол отклонения звезды, свет от которой пройдет рядом с другой звездой (то есть любой звездой кроме Солнца). Эйнштейн сделал необходимые расчеты и даже опубликовал статью, но в ней заметил, что считает эти эффекты пренебрежимо малыми и не поддающимися наблюдению. Однако за идею ухватился астроном Фриц Цвикки , который к этому времени плотно занимался изучением галактик (то, что помимо Млечного Пути существуют другие галактики, стало известно за восемь лет до этого). Он первым понял, что в качестве линзы может выступать не только звезда, но и целая галактика и даже их скопление. Подобная гигантская масса (миллиарды и триллионы масс Солнца) отклоняют свет достаточно сильно, чтобы это можно было зарегистрировать, и в 1979 году, к сожалению, через пять лет после смерти Цвикки, была обнаружена первая гравитационная линза - массивная галактика, которая отклонила свет далекого квазара, проходящий сквозь нее. Сейчас же линзы, вопреки прогнозам Эйнштейна используют совсем не для проверки ОТО, а для огромного числа исследований самых крупных объектов Вселенной.

Различают сильное, слабое и микролинзирование. Отличие между ними заключается в расположении источника, наблюдателя и линзы, а также в массе и форме линзы.

Сильное гравитационное линзирование характерно для систем, где источник света находится близко к массивной и компактной линзе. В результате свет, расходящийся от источника по разные стороны от линзы, огибает ее, искривляется и доходит до нас в виде нескольких изображений одного и того же предмета. Если источник, линза и наблюдатель (то есть мы) находятся на одной оптической оси, то можно увидеть несколько изображений одновременно. Крест Эйнштейна - это классический пример сильного гравитационного линзирования. В более общем случае линза сильно искажает форму объекта, делая его похожим на арку.

Пример сильного линзирования далекой галактики (белый обьект) массивной более близкой к нам галактикой (бирюзовый объект)

Wikimedia Commons

Слабое гравитационное линзирование, о котором и пойдет в основном рассказ в нашем материале, не способно сформировать ни четкого изображения, ни даже яркой красивой арки - для этого линза слишком слаба. Однако изображение все равно деформируется, и это дает ученым в руки очень сильный инструмент: известных нам примеров сильного линзирования немного, а вот слабого, для которого достаточно, чтобы две крупные галактики или два скопления оказались на угловом расстоянии около одной секунды дуги, вполне хватает для статистического изучения галактик, скоплений, темной материи, реликтового излучения и всей истории Вселенной от Большого взрыва.

И, наконец, гравитационное микролинзирование - это временное увеличение яркости источника линзой, которая оказалась на оптической оси между ним и нами. Обычно эта линза недостаточно массивна, чтобы сформировать четкое изображение или даже арку. Однако она все равно фокусирует часть света, который иначе бы до нас не дошел, и это делает далекий объект ярче. Этот метод используют для поиска (а точнее говорить - случайного обнаружения) экзопланет.

Напомним, что в этом обзоре мы, следуя за статьей профессора Бартельманна, ограничимся обсуждением именного слабого линзирования. Очень важно, что слабое линзирование, в отличие от сильного, не может создавать ни арок, ни множественных изображений одного и того же источника. Не может даже сколько-нибудь значительно увеличивать яркость. Все, на что оно способно - немного изменить форму далекой галактики. На первый взгляд, это кажется мелочью - мало ли в космосе эффектов, которые искажают объекты? Пыль поглощает свет, расширение Вселенной сдвигает все длины волн, свет, доходя до Земли, рассеивается в атмосфере, а потом еще проходит сквозь неидеальную оптику телескопов - где уж тут заметить, что галактика стала чуть более вытянутой (учитывая, что мы и не знали, какой она была изначально)? Однако тут на помощь приходит статистика - если на небольшом участке неба у галактик есть предпочтительное направление вытянутости - значит, возможно, мы их видим через слабую линзу. Несмотря на то, что современные телескопы могут видеть порядка 40 галактик в квадрате со сторонами в одну угловую минуту (это размеры МКС, как мы ее видим с Земли), искажение, вносимое линзированием в форму галактики, настолько незначительно (не превышает нескольких процентов), что нам нужны очень большие и очень мощные телескопы. Такие, например, как четыре восьмиметровых телескопа комплекса VLT в Чили, или 3,6-метровый телескоп CFHT , расположенный на Гавайях. Это не просто очень большие телескопы - они к тому же могут получать изображение большого участка неба одним снимком, вплоть до одного квадратного градуса (в отличие, например, от очень мощного телескопа Хаббла, один кадр которого покрывает квадрат со стороной всего 2,5 угловой минуты). К настоящему времени опубликовано уже несколько обзоров площадью чуть более 10 процентов неба, которые дали достаточно данных для поиска слабо линзированных галактик.

Карта распределения материи, реконструированная после расчетов эффектов слабого гравилинзирования; белыми точками обозначены галактики или скопления галактик

Надо сказать, что у метода поиска гравитационных линз по ориентации галактик есть несколько допущений. Например, что галактики во Вселенной ориентированы произвольно, а это не обязательно так - с 1970-х годов астрофизики рассуждают о том, должны ли скопления иметь какую-то упорядоченную ориентацию или нет. Последние исследования показывают, что скорее всего нет - даже в ближайших и наиболее массивных скоплениях галактики ориентированы случайным образом, но окончательно этот вопрос не закрыт. Однако, иногда физика бывает и на стороне ученых - гравитационные линзы ахроматичны, то есть, в отличие от линз обыкновенных, они отклоняют свет всех цветов совершенно одинаково и нам не приходится гадать: галактика выглядит красной, потому что она на самом деле красная, или просто потому, что все остальные цвета пролетели мимо нашей планеты?

Иллюстрация эффектов слабого гравитационного линзирования. Слева показаны наиболее заметные последствия - появление вытянутости. В центре и справа - влияние параметров второго и третьего порядков - смещение центра источника и треугольная деформация

Matthias Bartelmann et al. 2016

А есть ли какое-нибудь практическое применение у этого сложного метода? Есть, и не одно - слабое гравитационное линзирование помогает нам в изучении распределения темной материи, а также крупномасштабной структуры Вселенной. Вытянутость галактик вдоль какой-то оси может достаточно точно предсказать массу линзы и ее концентрацию в пространстве. Сравнивая получившуюся теоретическую массу с массой видимых галактик, которую мы умеем достоверно определять по данным оптических и инфракрасных телескопов, можно измерить массу темной материи и ее распределение в той галактике или скоплении галактик, которое выступает в качестве линзы. Нам, например, уже известно, что гало (то есть облако) темной материи вокруг отдельных галактик почему-то более плоское, чем мы думали раньше. Еще одним применением линзирования может стать открытие новых скоплений галактик - до сих пор идут дебаты, может ли у нескольких галактик быть одно гало темной материи на всех, но похоже, что в некоторых случаях это действительно так. И тогда это гало будет служить линзой и укажет на то, что эти галактики не просто находятся рядом друг с другом, а входят в скопление, то есть гравитационно-связанную систему, в которой движение каждой из них определяется влиянием всех участников скопления.

Галактики - это очень хорошо, но можно ли заглянуть с помощью гравитационного линзирования еще дальше - в прошлое, когда галактик и звезд еще не было? Оказывается, можно. Реликтовое излучение - электромагнитное излучение, появившееся во Вселенной всего через 400 000 лет после Большого Взрыва - присутствует в каждом кубическом сантиметре пространства последние 13,6 миллиарда лет. Все это время оно распространяется в разные стороны и несет в себе «отпечаток» ранней Вселенной. Одним из ключевых направлений астрофизики последних десятилетий было изучение реликтового излучения с целью найти в нем неоднородности, которые могли бы объяснить, как из такой симметричной и анизотропной (в теории) изначальной Вселенной могла появиться такая неоднородная и неупорядоченная структура, где в одном месте скопление тысяч галактик, а в другом - пустота на многие кубические мегапарсеки.

Спутники РЕЛИКТ-1 , COBE , WMAP , Planck со все большей точностью измеряли однородность реликтового излучения. Сейчас мы видим его настолько подробно, что становится важным «очищать» его от различных шумов, вносимых источниками, не связанными с изначальным распределением вещества во Вселенной - например, из-за эффекта Сюняева-Зельдовича или того самого слабого гравитационного линзирования. Это тот случай, когда его регистрируют, чтобы потом максимально точно удалить из снимков реликтового излучения и продолжать считать - укладывается ли его распределение на небе в стандартную космологическую модель. Кроме того, даже самые точные снимки реликтового излучения не могут рассказать нам всего о Вселенной - это похоже на задачу, где у нас всего одно уравнение, в котором несколько неизвестных (например, плотность барионной материи и спектральная плотность темной материи). Слабое гравитационное линзирование, пускай оно и не дает сейчас таких точных результатов (а иногда и вообще плохо согласуется с данными прочих исследований - см. картинку ниже), но это то самое второе независимое уравнение, которое поможет определить вклад каждого неизвестного в общую формулу Вселенной.

Коэффициентами преломления