Об опасности кариеса и важности его профилактики стоматологи говорят уже не один десяток лет. При этом существует необходимость каким-то образом измерить эффективность профилактической и терапевтической работы. Для этого врачи тщательно собирают данные. Также специалисты разработали специальный коэффициент, с помощью которого можно проследить и выявить интенсивность распространения кариеса зубов. Подробнее – в сегодняшнем материале.

Для чего ведется статистика распространенности и интенсивности кариеса

Современная медицина не скупится на проведение разнообразных исследований, которые помогают не только понять масштабы той или иной проблемы, но и выстроить профилактическую работу и оценить ее эффективность. Это касается и распространенности кариеса: стоматологи разных стран передают статистические данные о частоте выявления болезни, ее течении, о возрасте, социальном статусе пациентов и даже о сопутствующих заболеваниях.

Такие исследования статистики позволяют проанализировать ситуацию и сделать следующие выводы:

• насколько различные факторы влияют на образование и развитие кариозных поражений,
• какие группы населения подвержены наибольшему риску возникновения кариеса,
• как разработать стратегию, позволяющую снизить вероятность развития заболевания не только в группах риска, но и в менее подверженных кариесу социальных и возрастных группах,
• насколько эффективны методы профилактики и лечения болезни,
• как правильно оказывать медицинскую помощь пациентам с выявленными диагнозами, а также создавать новые методики диагностики и лечения.

При проработке методов лечения и профилактики кариеса врачи опираются на два показателя – распространенность и интенсивность заболевания. При этом анализируются разные критерии заболевания.

Почему кариес – серьезная угроза обществу: интересная статистика

По данным ВОЗ , собранным за последние несколько десятилетий, заболеваемость кариесом у людей в разных странах и независимо от их уровня жизни, условий проживания и образования составляет 80-98% (правда, в Африке и Азии проблема менее распространена, а вот в Америке, на севере и в приполярье она встречается чаще).

Очень сильно за последние годы выросла статистика среди детей, заболевших этой патологией – среди юных пациентов в возрасте шести и семи лет распространенность кариозных поражений разной глубины составляет до 90%. Порядка 80% подростков на момент окончания школы также имеют стоматологические проблемы кариозного характера. Но это не единственное, что тревожит врачей. В наши дни набирает обороты распространенность заболеваний пародонта – чаще всего проблемы возникают в двух возрастных группах: 15-19 лет (55-89%), 35-44 года (65-98%). Данные собраны в 53 странах мира.

На заметку! Интересное исследование в 2016 году было проведено экспертами компании GfK в 17 странах мира. Эксперты выяснили, что самым большим поводом для беспокойства среди населения Японии и Кореи является старение и появление морщин. А вот Россия оказалась единственной страной, где проблема отсутствия и потери зубов на фоне стоматологических заболеваний стала одним из главных поводов для беспокойства среди жителей разных городов.

А исследователи из университета Вашингтона даже смогли подсчитать, что количество случаев зубной боли, которая появилась из-за кариеса, с 1990-х по 2013 год выросло с 164 до 220 млн. И это только зарегистрированные врачами случаи!

Критерии заболевания кариесом

Здесь врачи выделяют несколько важных пунктов. Давайте рассмотрим каждый из них подробно.

1. По стадии развития

Как и любая другая болезнь, кариозное поражение начинается с легких форм и постепенно переходит в тяжелый, осложненный диагноз. В этой связи стоматологи выделяют следующие стадии заболевания:

• начальная: ее еще называют стадией пятна, когда эмаль деминерализуется, из-за чего на ней появляются белые шероховатые пятна и пропадает естественный блеск,
• поверхностная: кариес начинает разрушать зубную эмаль, но еще не проникает в более мягкие ткани – дентин,
• средняя: область разрушения затрагивает дентин,
• глубокая: кариес переходит на внутренние ткани зуба пульпу или корень, начинаются осложнения, которые не всегда поддаются лечению и приводят к потере зуба.

2. По месту возникновения

Особого изучения требует и локализация поражения. По этому критерию врачи выделяют несколько видов кариеса:

• множественный: диагностируется сразу на нескольких зубах, чаще всего соседних,
• фиссурный : локализуется в углублениях между жевательными бугорками премоляров и моляров,
• межзубный: его можно обнаружить между соседними зубами, в труднодоступном для зубных щеток пространстве,
• циркулярный : поражает эмаль по всей окружности коронки возле десны, как правило, диагностируется сразу на нескольких соседних зубах,
• пришеечный: разрушают защитную поверхность зуба возле десны, но не по окружности, а с одного края,
• корневой: разрушение протекает глубоко под десной, что затрудняет диагностику этого вида кариеса, нередко возникает на фоне заболеваний десен,
• вторичный : разрушение начинается рядом с пломбой или под ней и свидетельствует о том, что врач некачественно провел удаление пораженной ранее эмали или дентина.

3. По типу зубов

Лечение и профилактика кариеса также зависит от того, на каких зубах развивается поражение: на молочных или постоянных. Временные зубы имеют более тонкую эмаль, при этом иммунитет ребенка еще не сформировался, чтобы полноценно защищаться от бактерий, поэтому «молочный» кариес развивается стремительнее, а дети страдают кариозными поражениями чаще взрослых.

Интенсивность заболевания

Интенсивность кариеса (ИК) – это понятие, показывающее степень поражения коронок по индексам КПУ, кп, КПУ+кп у одного человека. При этом буквы в аббревиатурах обозначают следующее:

• К - кариес на постоянных зубах,
• П - пломбы на постоянных зубах,
• У - удаленные постоянные зубы,
• к - кариес на молочных зубах,
• п - пломбы на молочных зубах.

Важно! При выявлении интенсивности болезни по индексам не учитывается его начальная стадия. При этом если на момент обследования у пациента произошла полная замена зубов, то к нему применяют индексы КПУ или КПУп; если смена зубов не завершена, то врач ориентируется на индексы КПУ + кп, а если молочные зубы еще не начали выпадать, то применяется индекс кпу.

Общую интенсивность считают как сумму всех зубов (кроме «восьмерок»), когда-либо пораженных кариесом (в том числе пломбированных и удаленных). Отдельно рассчитывается интенсивность заболевания на корне или коронке. ИК можно посчитать как для одного обследованного человека, так и для группы, схожей по какому-либо признаку (например, для детей, для беременных и т.д.).

Для человека, не имеющего отношения к медицине, оперировать подобными аббревиатурами и понятиями сложно, однако стоматологам эти обозначения помогают вести очень полезную для их деятельности статистику, которая сообщает об эффективности, или наоборот, о неэффективности работы в каждом конкретном регионе страны, о потребностях в стоматологической отрасли.

Разные коэффициенты поражения: чем они отличаются

При обследовании стоматологи оперируют двумя понятиями КПУ(з) и КПУ(п). Они раскрывают общую картину заболеваемости человека и детализируют ее.

Так, КПУ(з) - это сумма пораженных, запломбированных и удаленных из-за кариеса единиц у одного пациента, деленная на общее количество зубов во рту (кроме «восьмерок»).

КПУ(п) - это сумма пораженных, запломбированных и удаленных зубных поверхностей у одного пациента, также деленная на количество всех поверхностей. Для расчета КПУ(п) резцов учитываются четыре поверхности (фронтальная, лингвальная и две боковых), а у моляров в расчет идет пять поверхностей (к предыдущим четырем добавляется жевательная). Например, если у пациента на одном зубе поражены две поверхности и имеется пломба, то такой зуб получает 3 единицы.

Для детей во время смены временных зубов на постоянные рассчитываются индексы КПУ(п) и кп(п), то есть суммируются поверхности коронок, а удаленными считаются только те зубы, которые были изъяты из челюсти раньше положенного срока, то есть до рассасывания корней.

Внимание! Для более точной оценки состояния пораженных зубов врачи выводят показатель КПп. Часто на одной единице имеются, например, две пораженные болезнью поверхности и одна пломба. В этом случае ИК составит три единицы. Такой метод позволяет более качественно провести анализ при низкой интенсивности заболевания.

Каким бывает индекс КПУ

В современной стоматологии выделяют пять уровней ИК. Для сравнения можно проследить, как меняется индекс КПУ у пациентов разных возрастов, например, 12 и 35 лет (первое и второе значение соответственно):

• очень низкий уровень: <1,1 и <1,5,
• низкий уровень: <2,6 и <6,2,
• средний уровень: <4,4 и <12,7,
• высокий уровень: <6,5 и <16,2,
• очень высокий уровень: >6,6 и >16,3.

Как видите, людей с высокой интенсивностью кариеса в возрасте 35 лет достаточно много. Да и подростков не мало.

Часто наравне с индексами КПУ врачи высчитывают и прирост заболевания. Это показатель изменения количества кариозных единиц за определенный промежуток времени (чаще всего за год) у одного пациента. Прирост может быть положительным, если число пораженных зубов увеличилось, или отрицательным, если оно уменьшилось или свелось к нулю.

Распространенность заболевания

Распространенность кариеса (РК) – это процентное соотношение пациентов, у которых был диагностирован хотя бы один признак данного поражения на любой стадии, к общему числу осмотренных. У детей 12-13 лет (возраста, когда должна завершиться смена молочных зубов) уровень распространенности заболевания может быть низким (менее 30%), средним (31-80%) и высоким (81-100%).

Оценка распространенности кариеса

Кроме прямого показателя РК существует еще и обратный. Он показывает процентное соотношение обследованных людей, у которых не выявлен кариес, к числу пациентов с этим диагнозом. Соответственно, в данном ключе РК может быть высокой (число свободных от заболевания меньше 5%), средней (5-20%) и низкой (более чем у 20% обследованных не обнаружен кариес).

Оценка РК нужна для того, чтобы иметь картину заболеваемости в том или ином регионе, в тех или иных возрастных или социальных группах. В частности, в нашей стране эта болезнь в большинстве регионов имеет высокий показатель, а в некоторых – очень высокий. Например, у дошкольников РК равно 84%, а ИК по индексу кпу(з) - 4,83.

Интересно! В тех российских регионах, где содержание фтора в водопроводной воде превышало 0,7 мг/л, число людей с выявленным кариесом было намного меньше, чем в регионах, где фторирование воды было недостаточным. Особенно ярко эту тенденцию иллюстрируют показатели обследования разных детских возрастных групп – 6, 12 и 16 лет. У взрослых на разрушение эмали влияют дополнительные факторы (вредные привычки, беременности, стрессы, вредные условия труда и т.д.).

Эпидемиологические показатели

Эпидемиология кариеса – это понятие в статистических медицинских исследованиях, которое показывает, насколько распространено и интенсивно данное заболевание в стране и ее регионах. Кроме этого, оно показывает, насколько качественно оказывается лечебная помощь населению и насколько закрываются его потребности в этой помощи. Кроме стоматологических клиник данная статистика очень полезна учебным учреждениям, которые готовят специалистов того или иного профиля: им важно понять, сколько требуется врачебных кадров, чтобы полноценно оказывать медицинскую помощь населению.

Также показателями эпидемиологии кариеса интересуются компании-производители гигиенической продукции (зубных паст, щеток, ополаскивателей и т.д.), чтобы определить объем работ и направление исследований в области профилактики этого заболевания. То же самое касается компаний, производящих оборудование и материалы для стоматологических клиник. Их разработки направлены на повышение качества диагностики и лечения болезни.

При выявлении РК учитывают показатели пациентов одной возрастной группы, при этом показатели разных групп не суммируются и не смешиваются. Отдельно стоят дети с молочными зубами: у них свои факторы риска. Людей с постоянными зубами условно делят на несколько категорий: дети от 12-15лет, молодые (от 16 до 30 лет), среднего возраста (30-45 лет), зрелого возраста (45-60) и пожилые (старше 60 лет).

При анализе ситуации в том или ином регионе учитываются факторы, провоцирующие развитие болезни, в том числе и такие: наличие световых дней в году, сила солнечной радиации, присутствие в питьевой воде микроэлементов (кальция, фосфора, фтора, цинка и других), отвечающих за здоровое функционирование зубной эмали и дентина.

Также оценивается фактор несбалансированного питания, стрессов и малоподвижного образа жизни. Все это влияет на обмен веществ, а значит, и на доставку к тканям зубов полезных веществ. Не стоит сбрасывать со счетов и недостаточную гигиену полости рта, а также вредные привычки (алкоголь, наркомания и курение).

Как проводятся исследования

Чтобы данные исследования были достоверны, важно соблюсти следующие условия:

• возрастные группы: важно проводить исследование для каждой возрастной группы отдельно, потому что у нее свои особенности и свои задачи. Так, например, у детей смотрят интенсивность болезни в динамике, у молодежи наблюдают за пародонтом, а для пожилых пациентов наиболее актуальны проблемы протезирования, нежели лечения,
• показатели объективности: их важно учитывать при проведении самого обследования. Например, важно, чтобы было осмотрено равное количество человек обоих полов, чтобы данные по коренному населению обрабатывались отдельно от данных по приезжим (актуально для регионов, где много предприятий, работающих по вахтовому методу),
• квалификация специалистов: очень важный момент, который влияет в итоге на все статистические данные, потому что от уровня подготовки стоматолога зависит качество проведенного осмотра,
• техническое оснащение клиники: это аспект также влияет на качество обследования,
• компьютерная программа: она нужна для многоуровневой обработки данных и предоставления статистического отчета вышестоящим организациям и Министерству здравоохранения.

Диспансеризация и профилактика

На основе полученных данных о распространенности и интенсивности вышеуказанной патологии Минздравом осуществляется профилактическая работа с населением. Она выражается как в информационном оповещении об опасности заболевания и методах его предупреждения, так и в практических действиях: включения планового осмотра у стоматолога детей разных возрастов (второго года жизни, перед получением путевки в детский сад, перед началом обучения в школе и т.д.), плановых осмотров работников предприятий и учреждений, студентов, сотрудников государственных структур и т.д.

Кроме того, на диспансеризацию населения также возлагается задача профилактики стоматологических заболеваний. К тому же во время диспансеризации очень удобно собирать статистические сведения и анализировать динамику распространенности и интенсивности стоматологического заболевания.

Видео по теме

1 Черкасов С.М. Анализ распространенности заболеваний зубочелюстной системы, формирующих спрос на стоматологические услуги. Научный журнал «Фундаментальные исследования», 2014.

Кариес зубов, по-прежнему, остается одной из самых распространенных стоматологических патологий. Своевременная диагностика кариеса основывается на выявлении начальных этапов деминерализации эмали и четкой дифференцировки здоровых и пораженных твердых тканей зуба. Анализ распространенности и интенсивности заболевания, а также эффективность профилактических мероприятий проводится на основании показателей распространенности и интенсивности кариеса зубов. Определение данных показателей является неотъемлемой частью практической деятельности врача-стоматолога.

Эффективность профилактики и лечения кариеса оценивается с помощью показателей распространенности кариозного процесса, интенсивности кариеса зубов и поверхностей, прироста интенсивности, уровня интенсивности кариеса, уровня стоматологической помощи и др.

Распространенность кариеса зубов – это отношение количества лиц, имеющих хотя бы один из признаков проявления кариеса зубов (кариозные, пломбированные или удаленные зубы), к общему числу обследованных, выраженное в процентах.

Для определения распространенности количество лиц, у которых выявлен кариес зубов (кроме очаговой деминерализации), делят на общее количество, обследованных в данной группе, и результат умножают на 100.

Для того чтобы оценить распространенность кариеса зубов в группе обследованных или сравнить величину этого показателя в разных регионах, используют оценочные критерии ВОЗ для 12 – летних детей (табл. 2):

Уровни распространенности кариеса

низкий	0-30%
средний	31-80%
высокий	81-100%

Одним из основных индексов является интенсивность поражения зубов кариесом . С этой целью применяется определение количественных значений КПУ, где К - количество кариозных (невылеченных) зубов, П - количество леченных (пломбированных) зубов, У - количество удаленных зубов или подлежащих удалению корней зубов. Сумма – (К + П + У) – всех пораженных и утраченных зубов характеризует интенсивность кариозного процесса у конкретного человека. Существуют три разновидности этого индекса: КПУ зубов (КПУз), когда подсчитывается только число кариозных и пломбированных зубов обследуемого, КПУ поверхностей, пораженных кариесом (КПУ пов.) и КПУ полостей (КПпУ), когда подсчитывается абсолютное количество кариозных полостей и пломб в зубах. Этот показатель более чувствителен, чем два первых. Для временных зубов рассчитывается показатель кп - число кариозных и пломбированных зубов временного прикуса или соответственно кп пов (поверхностей) и кпп - количество кариозных полостей и пломб. Удаленные или утраченные в результате физиологической смены зубы во временном прикусе не учитываются. Для сменного прикуса у детей рассчитываются два индекса кп - для временных и КПУ - для постоянных зубов. Общая интенсивность поражения кариесом зубов подсчитывается путем суммирования индексов кп + КПУ.

В зависимости от значений индекса КПУ выделяют пять уровней интенсивности кариеса зубов: очень низкий, низкий, средний, высокий и очень высокий (табл. 3).

В 1972 году Т.Ф. Виноградовой на основе клинического анализа динамики развития кариеса зубов у детей была предложена классификация кариеса зубов, предусматривающая выделение трех степеней активности: первая, вторая и третья степени или компенсированная, субкомпенсированная и декомпенсированная формы (табл. 4). Автор утверждает, что при таком подходе к оценке активности патологического процесса кариес зубов рассматривается как хронический патологический процесс организма, характеризующийся очаговой деминерализацией тканей зуба с образованием кариозной полости в зубе, способный на протяжении жизни ребенка обостряться, стабилизироваться, приобретать различную активность и находиться в разной степени компенсации хронического патологического процесса. Кариозная полость при этом является ведущим клиническим симптомом хронического патологического процесса.

Возраст	индекс	1 степень активности (компенсированная)	2 степень активности (субкомпенсированная)	3 степень активности (декомпенсированная)
3 – 6	кп	Менее 3	3 – 6	Более 6
7 – 10	КПУ+кп	Менее 5	6 – 8	Более 6
11 – 14	КПУ	Менее 4	5 – 8	Более 8
15 – 18	КПУ	Менее 7	7 – 9	Более 9
Тактика:		Осмотр 1 раз в год. Проведение профилактических мероприятий - закрытие фиссур и фтор-профилактика.	Осмотр и санация не менее 2-х раз в год.	Санация не менее 3-х раз в год. Необходима консультация педиатра, назначение противокариозных препаратов внутрь, рекомендации по рациональной гигиене и питанию.

Количество кариозных зубов и количество кариозных полостей, их локализация, выявленные при обследовании, прирост кариозных зубов, кариозных полостей через год (прирост интенсивности ) рассматриваются как симптомы кариеса, позволяющие на их основе определить степень активности патологического процесса.

15453 0

Задачи статистики кариеса зубов. — Распространенность кариеса зубов. — Интенсивность кариеса зубов. — Интенсивность кариеса поверхностей зубов. — Учет кариозных очагов.

Задачи статистики кариеса зубов

Научное исследование и практическая работа по профилактике кариеса опирается на статистические данные о частоте и течении этого заболевания при различных условиях представителей всех возрастных групп. Количественный анализ кариозной патологии позволяет:
. судить о характере влияния различных факторов на возникновение и течение патологии, т.е. изучать вопросы этиологии и патогенеза;
. дифференцировать население по степени риска развития кариеса зубов в будущем и на этом основании планировать адекватную профилактическую помощь;
. оценивать эффективность профилактических средств, методов и профилактических программ;
. определять степень актуальности кариеса зубов для обследованных контингентов и планировать адекватную лечебную помощь.

Для различных целей используют показатели поражения кариесом, рассчитанные при помощи единиц различного масштаба: человек, зуб, поверхность зуба, кариозный очаг.

Распространенность кариеса зубов

Распространенность кариеса зубов (или заболеваемость кариесом) рассчитывают, определяя, какая часть населения поражена кариесом:

Распространенность кариеса = ((количество людей, имеющих кариес зубов)/(количество обследованных людей))*100%

В соответствии с реальным положением в мире ВОЗ предлагает следующую оценку показателей заболеваемости кариесом (табл. 5.1).

Таблица 5.1. Оценка показателей заболеваемости кариесом (по ВОЗ)

В последнее время широко используется показатель, название которого в большей мере созвучно целям профилактики: определяется величина, обратная распространенности, — доля лиц, свободных от кариеса:

Доля лиц, свободных от кариеса = ((количество людей без кариеса)/(количество обследованных людей))*100%

В профилактических целях показатели заболеваемости кариесом используют для сравнения ситуации в различных регионах или в больших группах населения. Большинство регионов СНГ имеют высокую или среднюю распространенность кариеса. Для отражения динамики заболеваемости в одном регионе в течение небольшого времени (т.е. для анализа эффективности профилактических программ) показатель распространенности используется ограниченно, что связано с особенностями кариеса, с его «статистическими» отличиями от другой патологии человека.

Однажды повредив зуб, кариес не исчезает без следа подобно ангине или гриппу, и поэтому человека, имеющего кариозный, пломбированный и/или удаленный зуб, при каждом осмотре в течение всей его жизни будут относить к числу лиц, пораженных кариесом, — вне зависимости от давности, исхода кариозного процесса и его активности в момент обследования. Поэтому «распространенность кариеса» является довольно консервативным, малоподвижным показателем, который позволяет оценить эффективность профилактики кариеса только при сравнении данных, полученных в группах людей разных поколений. Так, среди целей ВОЗ, достижение которых запланировано на 2020 г., — повышение доли 6-летних детей, свободных от кариеса, до 80%.

Интенсивность кариеса зубов

Для решения задач, стоящих перед статистикой, необходимы точные и тонкие измерения, учитывающие не только сам факт повреждения зубов кариесом, но и степень его активности — т.е. интенсивность кариозного процесса.

Наибольшую популярность в стоматологии получил показатель интенсивности кариеса, основанный на подсчете пораженных кариесом зубов.

Интенсивность кариеса зубов вначале рассчитывали в относительных величинах, определяя долю (%) пораженных зубов от всех зубов, находящихся в полости рта. В 1939 г. Клейн и Палмер предложили определять интенсивность кариеса как простую сумму числа кариозных (К), пломбированных (П) и удаленных (У) зубов у человека, обозначив этот показатель как индекс КПУЗ. Обследованию подлежат все зубы, за исключением зубов мудрости, и все пространства на месте отсутствующих зубов. Интенсивность кариеса коронковой части зуба и кариеса корня рассчитывают отдельно.
Чтобы стандартизировать шкалу измерений, сделать ее пригодной для сравнения данных, полученных различными исследователями в различных странах, ВОЗ предложила следующие правила включения зубов (их коронок) в категории «К», «П» и «У» (табл. 5.2).

Таблица 5.2. Правила включения коронок зубов в категории «К», «П» и «У» (ВОЗ, 1997)

Следует отметить, что при оценке интенсивности кариеса выполняют правила эпидемиологической диагностики кариеса, при которой, в отличие от клинической, в сомнительных случаях принято выбирать благоприятные варианты диагностики: зуб с неявными признаками кариеса принято считать здоровым. ВОЗ предлагает ограничиться при эпидемиологическом обследовании уровнем визуальной и тактильной диагностики кариеса потому, что сложные методы выявления скрытого кариеса (трансиллюминация, электро- и лазерометрия, рентгендиагностика и т.д.) не могут быть доступны всем без исключения исследователям во всех странах и ситуациях, а разнобой в методах сделал бы результаты эпидемиологического исследования несоизмеримыми.

Исходя из этих соображений, к категории «К» относят коронки постоянных зубов, имеющих на одной или более поверхностях:
. явную кариозную полость с подрытыми краями и размягченным дном или более значительное явное разрушение (код 1);
. временную пломбу (код 1);
. герметик и кариес (код 1);
. постоянную пломбу и кариозную полость (первичный или вторичный кариес не различают, код 2).

По договоренности коронки зубов считают свободными от кариеса и к категории «К» не относят при наличии
. обратимого кариеса (начального);
. кариеса, который невозможно абсолютно достоверно диагностировать при осмотре пациента (фиссурный скрытый кариес, «бесполостной» кариес проксимальных поверхностей и т.д.);
. окрашивания тканей зуба, не сочетающегося с явными признаками кариеса;
. некариозных поражений зуба, в том числе пороков формирования, травматических повреждений коронки зуба.

К категории «П» относят коронку постоянного зуба, имеющую одну или более качественные реставрации без признаков кариеса вокруг нее или на других участках поверхности (код 3). Коронку зуба, разрушенную кариесом и восстановленную ортопедической конструкцией, также относят к категории «П». Зубы, покрытые коронками или винирами по другим причинам (например, для создания опоры для ортопедической конструкции, код 7), в КПУЗ не включают.

Временные реставрации не относят к категории «П», потому что зуб с такой пломбой (код 1) нуждается в продолжении лечения и, следовательно, относится к категории «К». Коронки зубов, покрытые силантами без механической обработки эмали, а также зубы, покрытые силантами или композитами после редакции эмали круглым или пламеневидным бором (код 6), считают здоровыми, т.е. не включают в КПУЗ.

К категории «У» относят коронки постоянных зубов, удаленных вследствие кариеса у лиц младше 30 лет (код 4), и не относят зубы, отсутствующие у людей этого возраста по другим причинам (травма, ретенция, удаление по ортодонтическим показаниям и т.д., код 5). Чтобы выяснить, удален ли зуб или еще не прорезался, ориентируются на стандартные сроки прорезывания зубов данной группы и наличие зубов-ровесников, изучают состояние альвеолярного отростка. У лиц в возрасте 30 лет и старше в категорию «У» включают все отсутствующие зубы, независимо от причин отсутствия (коды 4, 5). Для кодирования зубов, удаленных и возмещенных искусственными, используют коды 4 или 5; расчет компонента «У» ведут по описанным выше правилам.

Корень зуба считают здоровым (код 0), если он виден и не имеет признаков кариеса; корень зуба, покрытый десной, отмечают кодом 8 (при подсчете интенсивности кариеса эти коды не учитывают). Корень зуба считают пораженным кариесом (код 1), если его ткани при зондировании атравматичным зондом (см. CPI) ощущаются как размягченные или «кожеподобные». Если кариес захватывает корень отдельно от коронки и требует отдельного лечения, кодируют кариес корня. Если поражение распространяется на коронку и корень, отмечают кариес только той зоны, откуда кариес начинался (коронку или корень). Если основное поражение определить трудно, как кариозные кодируют и коронку, и корень. Те же подходы используют при кодировании корня, имеющего реставрацию и кариес (код 2) или реставрации (код 3), «общие» с коронкой. К категории «У» относят только коронки зубов; корень отсутствующего зуба кодируют символом 7 или 9, при расчете интенсивности кариеса корня не учитывают.

Таким образом, для определения интенсивности кариеса зубов пациента КПУЗ в компонент «К» включают зубы (коронки или корни) с кодами 1 и 2, в компонент «П» — с кодом 3, в компонент «У» — с кодами 4 (до 30 лет) или 4, 5 (для лиц старше 30 лет).

Как уже упоминалось выше, индекс КПУЗ отражает интенсивность кариеса постоянных зубов. Аналогичный ему индекс кпуз характеризует интенсивность кариеса временных зубов. Правила учета зубов в категориях «К» и «к», «П» и «п» совпадают. К категории «у» относят временные зубы, отсутствующие в полости рта задолго до их физиологической смены: резцы — в возрасте до 6—8 лет, моляры — до 8—9 лет.

Для характеристики интенсивности кариеса зубов в период смешанного прикуса рассчитывают индекс КПУЗ + кпуз.

На основании данных об индивидуальных значениях индекса КПУЗ рассчитывают усредненный показатель интенсивности кариеса зубов для группы:

КПУЗгруппы = ((КПУЗинд)/(количество обследованных людей)

При этом в число обследованных включают всех, в том числе лиц, свободных от кариеса, т.е. имеющих КПУЗ=0.
Ключевой возрастной группой населения, по состоянию зубов которой судят об интенсивности кариеса в популяции, выбраны 12-летние дети.

Опираясь на глобальные данные, ВОЗ предложила шкалу для относительной оценки интенсивности кариеса в популяции по КПУЗ 12-летних детей и людей в возрасте от 35 до 44 лет (табл. 5.3).

Таблица 5.3. Шкала относительной оценки интенсивности кариеса

Т.В.Попруженко, Т.Н.Терехова 1

В статье приведены результаты стоматологического обследования 625 детей, проживающих в городе Уфе. При обследовании использовалась анкета для родителей, в которую включены вопросы об информированности по вопросам гигиены полости рта, факторам риска возникновения стоматологических заболеваний, рациону питания. Результаты эпидемиологических стоматологических обследований свидетельствуют о достаточно высокой (по критериям ВОЗ) распространенности кариеса как временных, так и постоянных зубов 6-ти, 12-ти и 15-ти летних детей города Уфы, высокой распространенности заболеваний пародонта и зубочелюстных аномалий. В результате проведенного стоматологического обследования и анкетирования были установлены высокая распространенность основных стоматологических заболеваний у детей, низкий уровень стоматологической просвещенности родителей, что требует совершенствования существующих профилактических мероприятий у данной группы населения.

распространенность

заболевания пародонта

зубочелюстные аномалии

анкетирование

гигиена полости рта

1. Аверьянов С. В. Аномалии зубочелюстной системы, кариес зубов и заболевания пародонта у детей города Белорецка / С. В. Аверьянов // Электронный научно-образовательный вестник. Здоровье и образование в XXI веке. – 2008. – Т. 10, № 1. – С. 5-6.

2. Аверьянов С. В. Распространенность и структура зубочелюстных аномалий у детей крупного промышленного города / С. В. Аверьянов, О. С. Чуйкин // Dental Forum. – 2009. – № 2. – С. 28-32.

3. Авраамова О. Г. Проблемы и перспективы школьной стоматологии в России / О. Г. Авраамова // Материалы XVI Всерос. науч.-практ. конф. Труды XI съезда Стоматологической Ассоциации России и VIII съезда стоматологов России. – М., 2006. – С. 162–166.

4. Боровский Е. В. Распространенность кариеса зубов и заболеваний пародонта по материалам обследования двух регионов / Е. В. Боровский, И. Я. Евстигнеев // Стоматология. – 1987. – № 4. – С. 5-8.

5. Воронина А. И. Комплексная оценка состояния здоровья школьников г. Н. Новгорода / А. И. Воронина, Гажва С. И., Адаева С. А. // Материалы межвузовской конференции молодых ученых. Москва – Ярославль – Н.Новгород – Чебоксары. – Москва, 2006. – С.21-22.

6. Гажва С. И. Состояние детской стоматологической службы Г. Владимира / С. И. Гажва, С. А. Адаева // Материалы межвузовской конференции молодых ученых. Москва – Ярославль – Н.Новгород – Чебоксары – Москва – 2006 – С.23-24.

7. Гажва С. И. Мониторинг эпидемиологии стоматологических заболеваний у детей Владимирской области / С. И. Гажва, С. А. Адаева, О. И. Савельева // Нижегородский медицинский журнал, приложение «Стоматология». – 2006. – С.219-221.

8. Гажва С. И. Противокариозная эффективность фтора при различном исходном состоянии местного иммунитета полости рта: автореф. дис. ... канд. мед. наук: 14.00.21 / Гажва Светлана Иосифовна. – Казань, 1991. – 18 с.

9. Гажва С. И. Состояние детской стоматологической службы г. Владимира / С. И. Гажва, С. А. Адаева // Материалы межвузовской конференции молодых ученых. Москва – Ярославль – Н.Новгород – Чебоксары – Москва – 2006 – С.23-24.

10. Гончаренко В. Л. Стратегия здоровья для всех в Российской федерации / В. Л. Гончаренко, Д. Р. Шиляев, С. В. Шуралева // Здравоохранение. – 2000. – № 1. – С. 11–24.

11. Кисельникова Л. П. Пятилетний опыт реализации школьной стоматологической программы / Л. П. Кисельникова, Т. Ш. Мчедлидзе, И. А. // М., 2003. – С.25-27.

12. Кузьмина Э. М. Распространенность стоматологических заболеваний среди населения различных регионов России / Э. М. Кузьмина // Проблемы нейростоматологии и стоматологии. – 1998. – № 1. – С. 68-69.

13. Леонтьев В. К. Профилактика стоматологических заболеваний / В. К. Леонтьев, Г. Н. Пахомов. – М., 2006. – 416 с.

14. Лукиных Л. М. Профилактика кариеса зубов и болезней пародонта / Л. М. Лукиных. –М.: Медицинская книга, 2003. – 196 с.

15. Лукиных Л. М. Профилактика основных стоматологических заболеваний в условиях района крупного индустриального города: дис. … д-ра мед. наук: 14.00.21 / Лукиных Людмила Михайловна. – Н.Новгород, 2000. – 310 с.

16. Максимовская Л. Н. Роль и место школьной стоматологии в профилактике и лечении основных стоматологических заболеваний // Актуальные проблемы стоматологии: сб. материалов науч.-практ. конф. – М.,2006. – С.37-39.

17. Сагина О. В. Профилактика стоматологических заболеваний и роль семейного врача - стоматолога/ О. В. Сагина // Материалы XIV Всероссийской науч.-практ. конф. – Москва, 2005. – С.23-25.

18. Тучик Е. С. Процессуальные основы организации производства стоматологических экспертиз при оценке качества оказываемой стоматологической помощи / Е. С. Тучик, В. И. Полуев, A. A. Логинов // Труды VI съезда СтАР. – М., 2000. – С.53-56.

19. Тучик Е. С. Об уголовной и гражданской ответственности врачей и среднего медицинского персонала за профессиональные правонарушения II Стоматология на пороге третьего тысячелетия: сб. тезисов. – М. : Авиаиздат, 2001. – С. 119-120.

20. Хощевская И. А. Организация и принципы работы школьного стоматологического кабинета в современных условиях возраста: дис... канд. мед. наук. – Москва, 2009. – 122 с.

21. Beltran E. D. Validity of two methods for assessing oral health status of population / E. D. Beltran, D. M. Malvits, S. A. Eklund // J. Public Health Dent. – 1997. – Vol. 57, N A. – P. 206-214.

Основной задачей государства и в первую очередь служб его здравоохранения является обеспечение здоровья нации, организация и внедрение наиболее эффективных программ профилактики основных и наиболее массовых заболеваний .

Стоматологический статус является одним из основных показателей общего состояния организма, и разработка системы мероприятий, направленных на снижение показателей стоматологической заболеваемости, должна быть неотъемлемой частью программ по оздоровлению нации .

Стоматологический аспект здоровья населения характеризуется двумя основными показателями - распространенностью и интенсивностью, отражающими количественные признаки заболеваний зубов, десен, уровня гигиены и пр.

В настоящее время стоматологическая заболеваемость в нашей стране среди детского населения является достаточно высокой, и следует ожидать дальнейшего ухудшения, если не будут изменены в благоприятном направлении условия, влияющие на развитие заболеваний полости рта, и не улучшится качество оказания стоматологической помощи, которая зависит от многих объективных и субъективных факторов .

Одной из актуальных проблем здравоохранения являются вопросы оценки качества оказания стоматологической помощи населению . Особенно это касается оказания стоматологической терапевтической помощи детям, в частности при лечении таких распространенных заболеваний, как кариес зубов и заболевания пародонта. При оценке качества стоматологической помощи обязательно должны учитываться экологические и эпидемиологические факторы .

Выявление и устранение этиологических факторов, целенаправленное воздействие на этапы развития патологии, позволяет получить максимальный терапевтический и профилактический эффект, а, следовательно, и будет оказывать положительное влияние на качество стоматологической помощи .

Вместе с тем проведенные в различных городах России эпидемиологические исследования показывают увеличение распространенности и интенсивности кариеса зубов в зависимости от возраста и эпидемиологической обстановки .

Эпидемиологическое обследование детского населения является основным моментом в анализе стоматологической заболеваемости, что необходимо для сравнения заболеваемости в различных регионах, определения качества стоматологической помощи, планирования программ лечебной профилактики и оценки их эффективности . Основной целью профилактики является устранение причин, условий возникновения и развития заболеваний, а также повышение устойчивости организма к воздействию неблагоприятных факторов окружающей среды .

Целью исследования явилось изучение состояния стоматологического статуса у детей, проживающих в городе Уфе, с целью повышения качества оказания стоматологической помощи.

Материал и методы обследования

Для оценки состояния зубов применяли показатели, рекомендуемые комитетом экспертов ВОЗ.

Распространенность кариеса зубов определяли по формуле:

Число лиц, имеющих кариес

Распространенность = ———————————————— х 100 %

Общее количество обследованных

Интенсивность кариеса зубов в период временного прикуса определяли с помощью индекса кп, в период сменного прикуса с помощью индекса кп+КПУ, в период постоянного прикуса - КПУ. Для оценки уровня распространенности и интенсивности кариеса зубов у детей в возрасте 12 лет мы использовали критерии, рекомендуемые европейским региональным бюро ВОЗ (T. Martthaller, D. O´Mullane, D. Metal, 1996).

Состояние тканей пародонта изучалось при помощи пародонтального индекса КПИ (Леус П.А., 1988). Гигиеническое состояние полости рта у детей оценивали с помощью индекса Федорова - Володкиной и упрошенного индекса гигиены полости рта (ИГР - У) (J.C. Green, J.R. Vermillion, 1964). Аномалии зубов, зубных рядов, челюстей и окклюзии рассматривали по классификации кафедры ортодонтии и детского протезирования Московского государственного медико-стоматологического университета (1990).

При обследовании использовалась анкета, в которую включены вопросы об информированности детей по вопросам гигиены полости рта, факторам риска возникновения стоматологических заболеваний, рациону питания.

Результаты и обсуждение

Общая распространенность кариеса временных зубов у 625 детей в возрасте 6 - 15 лет составила 57,86±1,56 %, интенсивность кариеса временных зубов - 2,61±0,6. Общая распространенность кариеса постоянных зубов у 625 детей в возрасте от 6 до 15 лет составила 71,45±1,31 %, а интенсивность кариеса постоянных зубов - 2,36±0,52. В 6-ти летнем возрасте распространенность кариеса временных зубов составила 92,19 %±2,94. В возрасте 12 лет, он составил 16,4±3,18 %, а в 15 лет составляет 4,02±1,92 %. Иная тенденция наблюдалась в распространенности кариеса постоянных зубов: с 6 до 15 лет отмечалось постепенное нарастание процесса, так, если в 6 лет распространенность составила 18,64±3,75 %, то к 12 годам - 84,28±3,27 %, что соответствует высокому уровню распространенности кариеса зубов. К 15 годам распространенность достигает максимального значения - 88,21±3,3 %.

В таблице 1 приведены средние данные о частоте распространенности и интенсивности кариеса постоянных зубов среди ключевых возрастных групп города Уфы.

Таблица 1

Распространенность и интенсивность кариеса постоянных зубов среди ключевых возрастных групп у детей города Уфа (по критериям ВОЗ)

Анализ результатов обследования показывает, что с возрастом наблюдается тенденция к увеличению кариеса постоянных зубов - с 18,64±3,75 % среди 6-летних до 88,21±3,3 % у 15-летних детей. У 12-летних детей средняя интенсивность кариеса постоянных зубов составляет 2,83±1,58. В структуре индекса КПУ у 12-летних детей появляется компонент «У» (зубы, удаленные по поводу кариеса и его осложнений), который увеличивается с возрастом, преобладал компонент «К» (кариес), который был равен 1,84± 0,14, тогда как компонент «П» (пломба) - всего 0,98± 0,09. В 15-летнем возрасте преобладает компонент «П» и он равен - 2,25± 0,15, а компонент «К» - 1,67± 0,13. Среди выявленных стоматологических нарушений заболевания пародонта занимают второе место. Анализ результатов показывает высокую распространенность заболеваний пародонта, которая с возрастом увеличивается. У 53,44 % 6-летних детей отмечаются признаки заболеваний пародонта. У 12-летних детей распространенность заболеваний пародонта составляет 80,28 %. 19,72 % детей имеют риск к заболеванию. Интенсивность поражений пародонта у 12-летних детей составила 1,56. Среди 15-летних детей распространенность повышается до 85,5 %. Риск к заболеванию имеют 14,5 %. Увеличивается интенсивность заболеваний пародонта до 1,74. 65,26 % 12-летних детей имеют легкую степень поражения пародонта и нуждаются в обучении правилам гигиены полости рта, у 15,02 % детей - средняя степень поражения пародонта, и эти дети нуждаются в проведении профессиональной гигиены полости рта. Среди 15-летних детей эти значения составляют - 66,0 % и 19,5 % соответственно.

Среднее значение индекса Федорова - Володкиной во временном прикусе у детей 6 лет оценивалось как неудовлетворительный уровень гигиены полости рта.

Среднее значение индекса Грина - Вермиллиона у детей в сменном прикусе составило 1,48, в постоянном - 1,56. Так же у детей как в сменном, так и в постоянном прикусе отмечено повышенное отложение зубного камня.

При обследовании детей в городе Уфе изучалась повозрастная динамика распространенности зубочелюстных аномалий и деформаций. В возрасте 6 лет обнаружена самая низкая распространенность 40,05 ± 2,56 % аномалий в зубочелюстной системе. Рост продолжается до 12 лет, где выявлено максимальное значение распространенности зубочелюстных аномалий и деформаций 77,20± 2,75 %. В 15 лет происходит небольшой спад до 75,50±3,01 %. Нами было проведено сравнение распространенности зубочелюстных аномалий и деформаций между мальчиками и девочками. Общая распространенность для девочек составила 71,63±1,23 %, а для мальчиков 68,21±1,42 % (Р>0,05), достоверных различий в распространенности патологий в зубочелюстной системе у мальчиков и девочек нет. При изучении повозрастной динамики у мальчиков и девочек не выявлено различий, являющихся достоверными (табл. 2).

Таблица 2

Распространенность зубочелюстных аномалий и деформаций в зависимости от пола у детей, проживающих в городе Уфе

Нами было проведено анкетирование 614 родителей школьников, проживающих в городе Уфе, с целью определения уровня санитарно-гигиенических знаний, кратности и причинах обращения за стоматологической помощью, медицинской активности в профилактике стоматологических заболеваний.

На вопрос, с какого возраста необходимо чистить зубы у ребенка, лишь 18,79 % родителей ответили, что зубы необходимо чистить с момента прорезывания зубов. 39,24 % - считают, что зубы необходимо чистить с 2-х летнего возраста, 25,44 % - с 3-х летнего возраста, 20,53 % опрошенных родителей ответили, что зубы надо чистить с 4-х лет и старше.

Из предложенных в анкетах вариантов ответов по применяемым средствам гигиены у ребенка - 99,52 % опрошенных родителей указали, что для ухода за полостью рта используют зубную щетку и зубную пасту, из них 45,93 % помимо основных средств гигиены, пользуются дополнительными средствами (жевательными резинками, ополаскивателями, зубочистками, флоссами). 0,32 % детей зубы не чистят. Уход за полостью рта два раза в день осуществляют 51,14 % детей, один раз в день 47,55 %, после каждого приема пищи всего лишь 0,98 %. 0,33 % детей чистят зубы иногда от случая к случаю.

Что касается кратности посещения стоматолога ребенком, 23,62 % посещают стоматолога один раз в полгода и чаще, 2,26 % человек ответили, что вообще не посещают стоматолога. Основная масса родителей 55,66 % обращаются к стоматологу, когда у ребенка болит зуб. Один раз в год - 16,69 %, один раз в два года всего лишь 1,77 % опрошенных.

Определенный теоретический и практический интерес имеют полученные нами сведения о профилактических мероприятиях. 51,27 % опрошенных родителей отвечают, что врач стоматолог не говорил им о необходимости проведения профилактических мероприятий у ребенка, остальные 48,78 % родителей ответили, что да, стоматолог говорил.

66,19 % человек считают, что их ребенок нуждается в проведении мероприятий по профилактике стоматологических заболеваний, 17,7 % родителей ответили - нет, а 16,19 % не знают. В проведении мероприятий по профилактике стоматологических заболеваний 77,72 % родителей готовы участвовать, остальные 22,28 % нет. Всегда выполняют рекомендации врача по профилактике стоматологических заболеваний 33,38 % родителей, не всегда полностью и не всегда своевременно - 47,59 %, у 9,05 % - не хватает времени, у 8,84 % - не хватает денег для эффективных средств гигиены полости рта, 0,78 % родителей считают, что врач не достаточно компетентен, а 0,35 % не верят в профилактику. На вопрос, каким методам санитарного просвещения Вы больше доверяете, ответы распределились следующим образом: индивидуальной беседе с врачом - 88,76 %, передачам телевиденья и радио - 2,83 %, 4,74 % - читают литературу и санбюллетни, 3,68 % слушают лекции специалистов в поликлинике.

Таким образом, нами выявлен низкий уровень санитарно-гигиенических знаний у родителей, недостаточная медицинская активность родителей в отношении сохранения стоматологического здоровья у ребенка, проводится недостаточная работа врачей стоматологов по гигиеническому воспитанию и санитарному просвещению населения по профилактике стоматологических заболеваний. С другой стороны, выявлен высокий уровень доверия населения информации, полученной от врачей стоматологов. Врач стоматолог должен знать о средствах гигиены полости рта, уметь дать рекомендации по правильному выбору и использованию средств, в соответствии со стоматологическим статусом, обязан воспитать у пациентов мотивированное отношение к гигиене полости рта, как неотъемлемой части оздоровления организма.

Таким образом, высокая распространенность основных стоматологических заболеваний требует модернизации существующих профилактических программ для организованных групп населения.

Библиографическая ссылка

Аверьянов С.В., Исхаков И.Р., Исаева А.И., Гараева К.Л. РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ И ИНТЕНСИВНОСТЬ КАРИЕСА ЗУБОВ, ЗАБОЛЕВАНИЙ ПАРОДОНТА И ЗУБОЧЕЛЮСТНЫХ АНОМАЛИЙ У ДЕТЕЙ ГОРОДА УФЫ // Современные проблемы науки и образования. – 2016. – № 2.;
URL: http://сайт/ru/article/view?id=24341 (дата обращения: 01.02.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Распространённость кариеса - это процентный показатель отношения количества обследуемых, имеющих хотя бы один клинический признак проявления кариеса зубов (кариес, пломбированные или удаленные зубы), к общему числу обследуемых.

Интенсивность кариеса – это показатель суммы клинических признаков кариозного поражения зубов, рассчитанный для каждого пациента.

Индекс КПУ (рис.131) – сумма кариозных (К), пломбированных (П) и удаленных (У) зубов у одного обследуемого пациента определяется по числу поражённых кариесом зубов.

Для этой цели комитет экспертов ВОЗ по стоматологии (1962) предложили для взрослых использовать индекс КПУ .Индекс КПУ – сумма кариозных (К), пломбированных (П) и удаленных (У) зубов у одного обследуемого пациента; для детей с временным или молочным прикусом –индекс кп (к – кариозный, п – пломбированный); для детей со сменным прикусом – индекс КПУ+кп .

Чтобы облегчить сравнительную оценку заболеваемости кариесом на разных контингентах мира, ВОЗ в 1980 году предложила выделять 5 степеней поражённости в зависимости от КПУ у детей 12 лет:

1) очень низкая – от 0 до 1,1;

2) низкая – 1,2 – 2,6;

3) умеренная – 2,7-4,4; 4) высокая – 4,5-6,5;

5. очень высокая – 6,6 и выше.

Для получения достоверных данных при определении распространённости и интенсивности кариеса зубов должны осматриваться группы населения с учётом возраста и пола, климатогеографических и социально-экономических условий. Обычно обследуются дети в возрасте 5-6 лет, 12 лет, 15 лет, взрослые 35-44 и 65 лет. Наиболее показательными возрастными группами населения являются 12- и 15- летние дети.

Прирост интенсивности или заболеваемости . Определяется у одного и того же лица или контингента обследованных через определённый срок (1, 3, 5, 10 лет). Различие в значении показателя между первым и вторым осмотрами и составляет прирост интенсивности кариеса.

С помощью эпидемиологического стоматологического обследования можно определить распространённость и интенсивность основных стоматологических заболеваний, качество санации полости рта, эффективность проводимых профилактических мероприятий.

М. Банчев (1963), Ш. 3. Канторовская, И. Н. Теку-чева (1969), Н. Anholeer (1973), K.-О. Neubert, F. Gotsch (1974) отмечают наибольшее поражение временных зубов в возрасте между 5 и 9 годами и отмечают, что временные фронтальные зубы чаще поражаются на верхней челюсти, а временные моляры на нижней. По данным этих авторов, к 7 годам распространенность кариеса этих зубов достигает 94% и более.

Из временных зубов наиболее часто кариозным процессом поражаются вторые моляры (чаще нижней челюсти), затем центральные резцы и первые моляры. Несколько реже поражаются боковые резцы и совсем редко клыки.

К. С. Тристень (1974) указывает на преобладание в возрасте 2 - 3 лет так называемого фиссурного кариеса во временных молярах. В возрасте же 4 - 5 лет удельный вес кариеса такой локализации уменьшается почти вдвое; 1/3 всех кариозных полостей локализуется на контактных поверхностях.

По данным Н. С. Ягья (1969), первое место по локализации кариозных полостей в зубах молочного прикуса занимают контактные поверхности, затем жевательные и пришеечные. В постоянных зубах, по данным этого автора, преобладает кариес жевательной поверхности, затем контактной и на последнем месте пришеечная область. Однако после 17-18 лет кариес жевательной поверхности уступает первое место контактным поверхностям. Это положение хорошо иллюстрирует рис. 3.